题意:现在有n个数(你并不知道这n个数是什么),m次查询,每次查询给出u,v,w。表示从第u个数到第v个数的和为w。
问,在这些查询中,有多少个是错误的(即有冲突)。
思路:从第u个数到第v个数的和其实可以理解为,第u-1个数到v个数之间的和。那么,就可以把和当成一种关系,利用带权并查集来维护这种关系。u-1节点为根,v的权值为第u-1个数到v个数之间的和。这里需要理解一下的是,在Find函数和unite(合并)函数里面,有两个关系域的转移方程(暂且这么叫他吧)
①p[x].relation+=p[tmp].relation
②p[root2].relation=p[x].relation+relation-p[y].relation
这两个方程需要自己带入一两个例子才能推得出来,所以不要怜惜你的纸和笔!!!一定要自己推一下
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 const int Max=200005; 7 typedef struct node//par表示父亲节点,relation表示关系,即权值 8 { 9 int par,relation; 10 }node; 11 node p[Max]; 12 int n,m,ans; 13 void init()//初始化,父亲为自己,自己到自己的距离为0 14 { 15 ans=0; 16 for(int i=1;i<=n;i++){ 17 p[i].par=i; 18 p[i].relation=0; 19 } 20 } 21 int Find(int x)//路径压缩 22 { 23 if(x==p[x].par) 24 return x; 25 int tmp=p[x].par; 26 p[x].par=Find(tmp); 27 p[x].relation+=p[tmp].relation;//关系域的转移方程一 28 return p[x].par; 29 } 30 void unite(int x,int y,int relation) 31 { 32 int root1=Find(x); 33 int root2=Find(y); 34 if(root1!=root2){//如果根不相同,那么,把root2连到root1上即合并操作 35 p[root2].par=root1; 36 p[root2].relation=p[x].relation+relation-p[y].relation;//关系域的转移方程二 37 } 38 else{//如果根相同,则不用合并,那么进行判断,看给出的区间的和是否有冲突,有的话ans++ 39 if(p[y].relation-p[x].relation!=relation) 40 ans++; 41 } 42 } 43 int main() 44 { 45 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 46 int u,v,w; 47 init(); 48 for(int i=0;i<m;i++){ 49 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 50 u-=1;//从第u个数到第v个数的和理解为,第u-1个数到v个数之间的和 51 unite(u,v,w); 52 } 53 printf("%d ",ans); 54 } 55 return 0; 56 }