Codeforces 859E Desk Disorder：并查集【两个属性二选一】

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/859/E

题意：

　　有n个人，2n个座位。

　　给出这n个人初始的座位，和他们想坐的座位。

　　每个人要么坐在原来的位置不动，要么坐到想坐的座位上，但是不能有两个人坐在同一个座位上。

　　问你合法的安排座位的方案数。

题解：

　　将2n个座位抽象成2n个点。

　　对于每个人，从他的初始位置向想坐的位置连一条边。

　　总答案即为所有连通块答案的乘积。

　　由于每一个点最多向外连一条边，所以对于每一个连通块只有三种情况：

　　　　（1）是一棵树，根节点不自环，且所有边的方向都是由儿子指向父亲。

　　　　（2）是一棵树，根节点自环，且所有边的方向都是由儿子指向父亲。

　　　　（3）有且只有一个环。

　　对于这三种情况，可以发现：

　　　　（1）方案数 = 连通块大小siz[fa]

　　　　（2）方案数 = 1

　　　　（3）方案数 = 2

　　并查集维护一下，最后统计答案即可。

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAX_N 200005
#define MOD 1000000007

using namespace std;

int n;
int par[MAX_N];
int siz[MAX_N];
bool tag[MAX_N];
bool loop[MAX_N];
long long ans=1;

void init_union_find()
{
    for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
    {
        par[i]=i;
        siz[i]=1;
        tag[i]=false;
        loop[i]=false;
    }
}

int find(int x)
{
    return par[x]==x ? x : par[x]=find(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    int px=find(x);
    int py=find(y);
    if(px==py)
    {
        tag[px]=true;
        return;
    }
    siz[py]+=siz[px];
    tag[py]|=tag[px];
    par[px]=py;
}

void read()
{
    cin>>n;
    init_union_find();
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        unite(x,y);
        if(x==y) loop[x]=true;
    }
}

void work()
{
    for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
    {
        if(find(i)==i)
        {
            if(loop[i]) continue;
            if(tag[i]) ans=(ans<<1ll)%MOD;
            else ans=ans*siz[i]%MOD;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    work();
}