BZOJ 1656 [Usaco2006 Jan] The Grove 树木：bfs【射线法】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1656

题意：

　　给你一个n*m的地图，'.'表示空地，'X'表示树林，'*'表示起点。

　　所有'X'为一个连通块。

　　对于每一个点，你可以向周围八个方向走，均算作一步。

　　让你找出一条路径，能够将所有'X'包围。

　　问你路径最短为多少。

题解：

　　bfs + 射线法。

　　找出最上面（x坐标最小）的一个'X'，并向上方作一条射线，标记为'#'。

　　从起点开始bfs，并且不能穿过射线（即'#'不能到达）。

　　最后枚举射线上的每一个点，令lef为左边能够一步到达当前点的最短路径，rig同理。

　　所以ans = min (lef + rig + 2)

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define MAX_N 55
#define INF 1000000000

using namespace std;

const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[]={0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

struct Coor
{
    int x;
    int y;
    Coor(int _x,int _y)
    {
        x=_x;
        y=_y;
    }
    Coor(){}
};

int n,m;
int ans=INF;
int dis[MAX_N][MAX_N];
bool vis[MAX_N][MAX_N];
char c[MAX_N][MAX_N];
Coor start;
Coor tp;
queue<Coor> q;

void read()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>c[i][j];
            if(c[i][j]=='*') start=Coor(i,j);
        }
    }
}

void find_line()
{
    tp=Coor(INF,INF);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(c[i][j]=='X' && i<tp.x) tp=Coor(i,j);
        }
    }
    for(int i=tp.x-1;i>0;i--)
    {
        c[i][tp.y]='#';
    }
}

Coor get_front()
{
    Coor now=q.front();
    q.pop();
    vis[now.x][now.y]=false;
    return now;
}

void insert(Coor now)
{
    if(vis[now.x][now.y]) return;
    q.push(now);
    vis[now.x][now.y]=true;
}

inline bool is_legal(int x,int y)
{
    return x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && c[x][y]!='X' && c[x][y]!='#';
}

void bfs()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    insert(start);
    dis[start.x][start.y]=0;
    while(!q.empty())
    {
        Coor now=get_front();
        int x=now.x;
        int y=now.y;
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int nx=x+dx[i];
            int ny=y+dy[i];
            if(is_legal(nx,ny) && dis[nx][ny]>dis[x][y]+1)
            {
                dis[nx][ny]=dis[x][y]+1;
                insert(Coor(nx,ny));
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    find_line();
    bfs();
    for(int i=tp.x-1;i>0;i--)
    {
        int x=i;
        int y=tp.y;
        int lef=min(dis[x][y-1],min(dis[x-1][y-1],dis[x+1][y-1]));
        int rig=min(dis[x][y+1],min(dis[x-1][y+1],dis[x+1][y+1]));
        ans=min(ans,lef+rig+2);
    }
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}