从M个数中取TOP N

从M个数中取TOP N

将题目具体一点，例如，从100个数中取出从大到小排前10的数

方法1：使用快速排序

       因为快速排序一趟下来，小于K的数都在K的前面，大于K的数都在K的后面

       如果，小于K的数有35个，大于K的数有64个

       那么，所以我们取top 10时，只需要在前35个数中进行递归快速排序，所以不需要对所有的数进行排序

方法2：使用堆排序

       首先在前10个数中建议一个小根堆，

       因为是小根堆，所以前10个数中最小的数在index=0上

       然后遍历从11到100的数，如果p[i]>p[0]，那么交换p[i]和p[0],然后重建堆

       遍历完成后，top 10的数就是堆中

我用10万个随机数做实验，性能分析如下：

表示当选取top 10时，快速排序花费3833微秒，堆排序花费642微秒

结论：

  取top n时，当n小时，堆排序比快速排序有明显的优势，当n增加时，优势减少，甚至逆转

以下是实验代码，仅供参考

void adjust_min_heap(int*p, int index,int max)
{
        int target,left=2*index+1,right=left+1;
        if(right <= max)
        {
                //左右孩子都存在,找相对较小的
                if( p[left]

                        target=left;
                else
                        target=right;
        }
        else if(left==max)
        {
                //只有左孩子存在
                target=left;
        }
        else
        {
                return;
        }
        if(p[target]

        {
                exchange(&p[target],&p[index]);
                adjust_min_heap(p,target,max);
        }
}

void find_top_n_min_heap(int*p, int num, int *n)
{
        //如果总的个数还不够
        if(num<=*n)
        {
                *n=num;
                return;
        }

        int i;
        //将前n个数调整为小根堆
        for(i=*n/2-1;i>=0;i--)
                adjust_min_heap(p,i,*n-1);

        int j;
        for(j=*n;j
                if(p[j]>p[0])
                {
                        exchange(&p[j],&p[0]);
                        adjust_min_heap(p,0,*n-1);
                }
}

void find_top_n_1(int*p, int begin, int end, int n)
{
        if(begin>=end)return;
        int i = begin+1,j=end;
        while(i
        {
                while(i=p[begin])i++;
                while(j>begin && p[j]<=p[begin])j--;
                if(i
                {
                        exchange(&p[i],&p[j]);
                }
        }
        if(p[begin]

                exchange(&p[begin],&p[j]);
        if(end-begin==1 && n==1)
        {
                printf("%d ",p[begin]);
                return;
        }
        if(j-begin+1 > n)
                find_top_n_1(p,begin,j,n);
        else if(j-begin+1 == n)
        {
                int k;
                for(k=begin;k<=j;k++)
                        printf("%d ",p[k]);
        }
        else if(j-begin+1 < n)
        {

                int k;
                for(k=begin;k<=j;k++)
                        printf("%d ",p[k]);
                find_top_n_1(p,j+1,end,n-j+begin-1);
        }
}
void find_top_n_quick_sort(int*p, int num, int n)
{
        find_top_n_1(p,0,num-1,n);
}