有关协同过滤的总结
1 基于用户的最近邻推荐：
主要思想：找出与当前用户有相似偏好的其他用户，即对等用户或最近邻，然后对当前用户没有见过的产品P，利用其近邻对p的评分计算预测值。
注意：相似偏好是指对物品的评分偏好，而不是相似个人资料的用户。
对于具有相似偏好的用户集，采用Pearson相关系数，给定评分矩阵R，用户a和用户b的相似度sim(a,b)的求法是对【（用户a对产品pn的评价与用户a的平均评分之差）乘以（用户b对产品pn的评价与用户b的平均评分之差）的积】求和（一共P个产品），再除以【（用户a对产品pn的评价与用户a的平均评分之差）的平方的求和】的平方根与【（用户b对产品pn的评价与用户b的平均评分之差）的平方的求和】的平方根。（如果你没有看懂，请百度之......）。
pearson相关系数取值从+1(强正相关)到-1(强负相关)。
求完相似度，再根据最相似的N个近邻与用户a的平均评分的偏差，计算用户a对物品p的预测值：a的平均评分加上，【近邻b对产品p的评分与b的平均评分之差与相似度的积】求和（一共N个近邻）再除以N个相似度之和。（具体的公式请百度之......）
在这里，P个产品和N个近邻如何确定？没有一个确定值，有研究表示，N在20到50之间比较合理。
2 基于物品的最近邻推荐：
主要思想：利用物品间的相似度。注意：物品的相似度依然是其他用户对其评分的相似度，不是物品名字属性什么的相似度。
对于具有相似物品的集，采用余弦相似度，对于评分向量，点积除以模的积，相似度介于0和1之间，越接近1则表示越相似。但是基本的预先方法不会考虑用户评分平均值之间的差异。改进版的余弦方法可以解决这个问题，像pearson方法一样，在评分之中减去平均值。
相似度求完，再求N个（产品的相似度乘以该用户对产品的评分）之和再除以N个产品相似度之和。（看不懂请百度之公式......）
对于大规模电子商务网站，他们通常选择离线预计算数据：其想法是事先构建一个物品相似度矩阵，描述所有物品两两之间的相似度。
3 基于图的方法：
主要思想：利用假定用户品味的“传递性”，并由此增强额外信息矩阵。
该方法用于评分矩阵稀疏的时候，在物品和用户之间连线，没有评分则不连，标准的协同过滤方法会选择距离为3的物品，但是这种思路会考虑5步距离或者更长的距离的物品。
4 矩阵因子分解：
主要思想：使用矩阵因子分解方法从评分模式抽取出一组潜在的（隐藏的）因子，并通过这些因子向量描述用户和物品。
主要使用奇异值分解（SVD）方法发现文档中的潜在因子，SVD将高度相关且在一起出现的词语作为单独因子，把通常很大的文档向量矩阵拆解成更小阶的近似矩阵。
SVD的原理可以通俗的表述为:将给定M分解成3个矩阵的乘积，其中U和V分别成为左、右奇异向量，A对角线上的值成为奇异值，即M=UAVT 。
5 主成分分析：
主要思想：用主成分分析对评分数据预处理，过滤得出数据中“最重要”的方面，以解释大多数变量。
4和5都是降维方法，数学基础不太好的人很难搞懂，嗯，有待进一步研究......
6 关联规则挖掘：
关联规则X=>Y表示只要交易T包含X里的元素（规则体），Y里的元素（规则头）就非常有可能也是相同交易的元素。关联规则的衡量标准是支持度和可信度，支持度=交易量包含X交Y的集合/交易量集合，可信度=交易量包含X交Y的集合/交易量包含X的集合。支持度和可信度的最低阈值一般需要根据经验确定。
主要方法，线下计算足够高可信度和支持度的关联规则集合。对物品根据规则进行可信度排序，如果有多条规则推荐一个物品，则取可信度最高的那条规则。然后返回不同物品的规则列表中最前的N个元素。有一种搜寻规则的挖掘算法利用领域特性专门搜寻规则头中（即Y中）包含某种目标物品（用户或物品）的规则。该算法不仅提高算法的效率，而且能够发现很少购买物品的规则，这些物品可能会因为有限的支持度在全局搜索时被过滤掉。
7 基于概率分析的推荐方法：
用概率的方法实现协同过滤，最初非常简单的方法是将预测问题看成是分类问题。提到概率方法的分类问题，不得不提贝叶斯分类器了。