• 三大线性排序之桶排序


    三大线性排序之桶排序

    一.概念引入

            有作者把计数排序也称为桶排序(各个桶中元素的排序采用计数排序),得到数组C后直接从前往后遍历,输出数组值次数组下标,为0就不输出(或者存入原数组,不稳定),不过笔者认为这种说法不严谨(一个很明显的问题是输出会是双重for循环,不过也有那个意思,叫鸽巢排序也未尝不可),因为桶排序要求输入数据在[0,1)范围内(计数排序要求整数),先把区间[0,1)划分成n个相同大小的子区间,称为桶,然后将n个输入数分布到各个桶中去。因为输入数均匀且独立分布在[0,1)上,所以,一般不会有很多数落在一个桶中的情况。为了得到结果,先对各个桶中的数进行排序,然后按次序把各桶中的元素列出来。

            附上鸽巢排序核心源代码:

    复制代码
    public void pigeonSort(int[] array, int max) {  
        int[] c = new int[max];//max是array数组中的最大值
        for(int i=0; i<array.length; i++)   
            c[array[i]]++;  
        //c数组只是统计元素出现次数
        int k = 0;
        for(int i=0; i<max; i++)   
            for(int j=1; j<=c[i]; j++)  
                array[k++] = i;  
    }
    复制代码

    二.算法描述

            例如要对大小为[1..1000]范围内的n个整数A[1..n]排序,可以把桶设为大小为10的范围,具体而言,设集合B[1]存储[1..10]的整数,集合B[2]存储(10..20]的整数,……集合B[i]存储((i-1)*10, i*10]的整数,i = 1,2,..100。总共有100个桶。然后对A[1..n]从头到尾扫描一遍,把每个A[i]放入对应的桶B[j]中。 然后再对这100个桶中每个桶里的数字排序,这时可用冒泡,选择,乃至快排,一般来说任何排序法都可以。最后依次输出每个桶里面的数字,且每个桶中的数字从小到大输出,这样就得到所有数字排好序的一个序列了。

            下图表示出了桶排序作用于有10个数的输入数组上的操作过程。

    三.算法的Java实现

    复制代码
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Collections;
    import java.util.Iterator;
    
    public class BucketSort {
    
        public static void bucketSort(double array[]) {
            int length = array.length;
            ArrayList arrList[] = new ArrayList[length];
            /*
             *  每个桶是一个list,存放落在此桶上的元素
             *  上次的基数排序我采用的是计数排序实现的,其实也可以用下面的方法,有兴趣的读者不妨一试(我认为太复杂)
             *  不过效率估计不高(采用了动态数组)
             */
            //划分桶并填元素
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                //0.7到0.79放在第8个桶里,编号7;第一个桶放0到0.09
                int temp = (int) Math.floor(10 * array[i]);
                if (null == arrList[temp])
                    arrList[temp] = new ArrayList();
                arrList[temp].add(array[i]);
            }
            // 对每个桶中的数进行插入排序
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (null != arrList[i]) {
                    //此处排序方法不定,不过越快越好,除了三大线性排序外,都没有Collections
                    //和Arrays里的sort好,因为这是调优后的快拍
                    //Arrays里也有,在基数排序里用过copyOf和fill方法
                    Collections.sort(arrList[i]);
                }
                    
            }
            //输出类似鸽巢排序
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (null != arrList[i]) {
                    Iterator iter = arrList[i].iterator();
                    while (iter.hasNext()) {
                        Double d = (Double) iter.next();
                        array[count] = d;
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
    
        /*
         * 每个元素满足0<=array[i]<1,貌似还要长度相同,
         * 若是相同小数位(digit),则可以把小数搞为整数,最后再除以10^digit
         *  可以Random.nextInt(101)/100
         */
        public static void main(String[] args) {
            double array[] = { 0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.94, 0.21, 0.12,
                    0.23, 0.68 };
            bucketSort(array);
            for (int i = 0; i < array.length; i++)
                System.out.print(array[i] + " ");
            System.out.println();
        }
    }
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    四.算法应用

            在面试的海量数据处理题目中,如对每天数以亿计的数据进行排序,直接排序即使采用nlgn的算法,依然是一件很恐怖的事情,内存也无法容纳如此多的数据,这时桶排序就可以有效地降低数据的数量级,再对降低了数量级的数据进行排序,可以得到比较良好的效果。另外也有说桶排序对元组排序,个人认为还是基数排序处理元组比较好,毕竟本身就是多关键字排序,只需要把比较单个数字(有兴趣的参看我的这一篇《基于计数排序的基数排序》http://www.cnblogs.com/hxsyl/p/3210647.html)换成比较单个元组元素就好。             

    作者:张朋飞
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    分类: JavaAlgorithm
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