基于内存共享的并行排序算法慢谈

基于内存共享的并行排序算法慢谈（上）

1.前言

并行程序设计的重要性我就不多说了，可悲的是明知它重要，我却没学好。这不还是碰到了，请听题：

请用Python多线程对一个4G以上的文件, 进行外排序，尽量优化性能。假设系统内核数为8，Mem=512MB，关键字是字符串

记得上学期开始上并行程序设计的时候，我还是激情澎湃的。但是后来就萎了。

每次上手一样新东西，我都会到园里翻翻看，但是不幸的是园里关于这块好的文章不太多。

我不知道是什么原因，可能是现成的东西太多了吧。这块骨头不好啃啊，所以打算分几个篇幅来说。

本文的主题是-基于内存共享的并行排序算法。本人水平有限，如果有什么不恰当的，

请大家一定不要吝啬指正，这也是我写本文的目的之一，有讨论才有进步嘛。

2.大纲

1.前言

2.大纲

3.基于内存共享的并行排序设计

4.高级排序算法并行化

5.外排序与内排序

6.实验

3.基于内存共享的并行排序设计

事实上并行里面应用更广泛的是基于消息传递的并行程序设计，我想可能是因为它们可并行的规模级别不一样吧。

通过shell命令：cat /proc/cpuinfo |grep 'processor'|wc -l

就可以查看系统CPU的核数，k=8。

算法的并行化与算法并行部分的依赖性有关，关于这块我也不是很懂，就不多说了。

排序不像查找，查找可以让几个进程并行的独立的工作，这个独立还是永久独立的。

排序的含义决定了他是一个整体相关的操作，好像也只有快速排序能打破它这个限制。

下面我们来具体探讨几种高级排序算法如何并行化。

4.高级排序算法并行化

假设待排序规模为N。

4.1希尔排序

希尔排序算法中的增量序列至今仍没被完全研究透。但我们知道这个序列总是从大到小最终一定要变为1的。

当d>1时，可以有d-1个线程同时并行在各自的序列内进行插入排序。当d=1时就不能并行了。

d>=k的时候，可并行的最多，加速效率是最大的。

那么这里有个问题需要弄清楚：对于一个希尔排序[d₁,...d_n]，可并行的计算量占整体计算量的比例是多少。

这些可并行的计算量里又有多少加速效率是最大的。这个我们去分析过，但我觉得d=1占的计算比例肯定不小，

就算最好情况也要N次比较。最差情况下的比较次数应该不会超过d_n-1N。有兴趣的可以量化下。

4.2堆排序

堆排序包括初始建堆和筛选。

依赖性好像很大，高手想想办法吧，偶是不行了。

4.3快速排序

快速排序一直是个宠儿，园里关于快速排序并行化的文章倒有：

http://www.cnblogs.com/itfreer/archive/2012/05/14/erlang_in_practise_quick-sort.html

快速排序的并行化好像也很有优势，因为他不需要最后做'统一'处理，而希尔排序和归并排序都需要。

本文也首先考虑用快速排序解决问题，因为它可以最大化大发挥并行的威力。

4.4归并排序

我没研究过k路归并排序里哪个最好，只知道最常用的是2路归并排序。

其并行化有点类似于希尔排序，最后一步也就是合并最后两个有序块时，应该也是不能并行的。

不过归并思想在外排序中很有用，后面会再提到的。

4.5外并行

前面讨论的都是算法内部的并行，事实上也可以是外部并行，就是多个线程对不同的数据并行的排序。

事实上，由于快排的递归思想，它也可以看成是外部的。

基于内存共享的并行排序算法慢谈（中）

题目再现：请用Python多线程对一个4G以上的文件, 进行外排序，尽量优化性能。假设系统内核数为8，Mem=512MB，关键字是字符串

5.外排序与内排序

5.1.归并外排序分析

说到外排序仿佛用的都是归并排序的思想，具体我就不多说了，见园里的：

http://www.cnblogs.com/this-543273659/archive/2011/07/30/2122083.html

整个流程大致如下：

A:将N个数据分成M个块，在内存中分别对这M个块各自排完序（快速排序）并输出，产生M个子文件

读入一次N，输出一次N，空间复杂度N/M,时间复杂度N+O(Nlog(N/M))

B:选出M个d_i1，i表示来自第i个文件，1表示它是第i个文件里第i小的。

M个文件N个数据都要读入并输出，即IO为2N,空间复杂度M

C:对这M个数据排序（插入排序），排序后选出第1个假设为d_j1，将其输出到最终文件，

　并从第j个子文件里再取一个第2小的，凑成M个数据。依次类推直到M个文件中数据被取完。

　时间复杂度O(M²)+(N-M)O(M)

总共IO次数4N，空间复杂度max（M,N/M),时间复杂度S=O(4N)+O(Nlog(N/M))+O(M²)+(N-M)O(M)

5.1.1.每个块里选一个是不是最好的

假设从排序后的各个文件里选出K>1个，共有MK个数据

空间复杂度max（MK,N/M),时间复杂度S'=O(4N)+O(Nlog(N/M))+O(MK)²+(N-MK)/KO(MK)

S-S'=O(M²)+(N-M)O(M)-O(MK)²-(N-MK)/KO(MK)

这里就不太好分析了，要具体情况具体分析了，不过一般情况下M<=Mem<<N

S-S'=O(M²)-O(MK)²+a(N-M)M-a(N-MK)M=O(M²)-O(MK)²+aM²(K-1)

估摸着不会产生太大的影响，有兴趣的可以在实验中观察看看，这里就不多说了。

5.1.2.M取多少是最好的

N/Mem<=M<=Mem,要是N/Mem=Mem就完美了。令PS为S中M可影响的近似部分

PS=aNlog(N/M)+bNM 求导得到使得PS最小的M取值竟然是M=a/b，神那，这叫我情何以堪。

昨天跟老大讨论的时候，老大说外排序的主要性能瓶颈就是IO，要减少IO次数，还要使用预取思想，提前把数据导入到内存。

因为IO集中起来连续读要快些。我问他这个M取多少最好，他的意思是尽量使得N/M接近Mem，最大限度的利用内存。

并且在归并阶段，也尽量的多导入数据。

5.2.其它外排序分析

除了归并外，还有没有更好的，各位大神一起发发力，小弟快不行了。

我想可不可以用快速排序做外排序

A随机选一个数据，扫描文件，将其分成两个子文件，这个临界数据可以先放到内存里。前提是Mem>>N/Mem

B对子文件进行递归操作，直到内存能够容得下分出来的子文件，此时把这个子文件调到内存里做内排序

理想状态下，假设每次快排都能平均分，则

IO代价为O(log₂(N/Mem)N)，排序代价为N/MemO(MemlogMem)

K=O(log₂(N/Mem)N)+N/MemO(MemlogMem)

令N=8G,Mem=512M，M=16,N/Mem=16则

S=O(4N)+O(Nlog(N/16))+16*16+(N-16)16

K=O(4N)+O(Nlog(N/16))

也就是在磁盘IO相等的情况下，快速外排序还好点。

但是当N/Mem>16，比如N/Mem=32，磁盘IO次数上升到O(5N)，这个就不好说了。

如果不是理想状态，IO的次数就更多了，同样有兴趣的可以做实验看看。

本文还是以归并外排序作为解决策略。

5.3内排序分析

（上）已经提到内排序将使用并行化的快速排序，关于内排序我以前曾分析过

在某些情况下 高级排序算法不一定比低级排序算法好 我这个就不重复说了

 

基于内存共享的并行排序算法慢谈（下）

题目再现：请用Python多线程对一个4G以上的文件, 进行外排序，尽量优化性能。假设系统内核数为8，Mem=512MB，关键字是字符串

6.实验

6.1python多线程

关于python多线程可以参考：http://www.cnblogs.com/holbrook/archive/2012/03/02/2376940.html

python的多线程机制和Java很像，这里就不多讲了。似乎没有涉及到共享变量，锁也不用了。

6.2问题解决思路

　　我也想过先划分数据再交给线程，但是没试过，感觉需要很多内存，搞不好还会浪费。

　　第三个非常恶劣的问题就是，线程里面新建线程会产生很多问题，具体我说不清楚。

　　第四个问题就是，pdb调试无法在线程里面 设置断点，线程的问题无法跟踪，可能是我太蠢了。

由于以上问题，我最好只能换了一种方法，就是用前面提到的算法间并行。

开始时主线程读取数据，每读到一定量时就开辟一个新的线程，把线程插入到一个队列里。

主线程把读到的数据块交给线程排序。线程启动，线程排完序后会将结果输出到文件。

主线程每次读新数据的时候，先判断下是否还有足够内存开瓶新的数据。若没有则等待线程队里的第一个线程结束。

因为第一个线程是最先开辟的，它结束后就可以释放内存了。

当主线程读完所有数据时，等待线程队列里的所有线程结束。

然后主线程使用归并思想对子文件数据进行归并，并输出到最终文件。

在归并的时候，若内存有多，尽量预取数据。

6.3完整代码

1 import random
 2 
 3 def generatekey(num):
 4     str = []
 5     while num > 0:
 6         str.append(chr(random.randint(97, 122)))
 7         num = num - 1
 8     str.append('\n')
 9     return ''.join(str)
10 
11 print 'please enter the number'
12 N = input()
13 f=open('unsortdata','w')
14 while N > 0:
15     str = generatekey(30)
16     f.write(str)
17     N = N - 1
18     
19 f.close()

1 import threading
  2 import time
  3 import random
  4 
  5 class MyThread(threading.Thread): 
  6 
  7     def __init__(self, file, data):
  8         threading.Thread.__init__(self)
  9         self.file = file
 10         self.data = data
 11 
 12     def run(self):
 13         last = len(self.data)
 14         self.quickSort(0, last - 1)
 15         for j in range(last):
 16             self.file.write(self.data[j])
 17         self.file.close()
 18 
 19     def quickSort(self, first, last):
 20         if last - first > 7:
 21             mid = self.partition(first, last)
 22             if first < mid - 1:
 23                 self.quickSort(first, mid - 1)
 24             if mid + 1 < last:
 25                 self.quickSort(mid + 1, last)
 26         else:
 27             self.insertSort(first, last)
 28 
 29     def insertSort(self, first, last):
 30         for i in range(first + 1, last + 1):
 31             if self.data[i - 1] > self.data[i]:
 32                 comp = self.data[i]
 33                 low = first
 34                 high = i - 1
 35                 while low <= high:
 36                     mid = (low + high) / 2
 37                     if self.data[mid] < comp:
 38                         low = mid + 1
 39                     else:
 40                         high = mid - 1
 41                 j = i - 1
 42                 while j >= high + 1:
 43                     self.data[j + 1] = self.data[j]
 44                     j = j - 1
 45                 self.data[high + 1] = comp
 46 
 47     def partition(self, first, last): 
 48         mid = random.randint(first, last)
 49         comp = self.data[mid]
 50         #交换临界值和数组第一个值
 51         temp = self.data[first]
 52         self.data[first] = comp
 53         self.data[mid] = temp
 54         while first < last:
 55             while first < last and self.data[last] >= comp:
 56                 last = last - 1
 57             if first < last:
 58                 self.data[first] = self.data[last]
 59                 first = first + 1
 60             while first < last and self.data[first] <= comp:
 61                 first = first + 1
 62             if first < last:
 63                 self.data[last] = self.data[first]
 64                 last = last - 1
 65         self.data[first] = comp
 66         return first
 67 
 68 def getbuffer(flist, i, X):
 69     temp = []
 70     for j in range(X):
 71         str = flist[i].readline()
 72         if str == '':
 73             break
 74         temp.append(str)
 75     return temp
 76 
 77 def outerMergeSort(X, N, M):
 78     buffer = []
 79     Mlist = []
 80     flist = []
 81     num = 0
 82     for i in range(M):
 83         flist.append(open('sortdata' + str(i), 'r'))
 84         buffer.append(getbuffer(flist, i, X))
 85         Mlist.append([buffer[i][0], i])
 86         del buffer[i][0]
 87     f = open('sortdata', 'w')        
 88     while(num < N and len(Mlist) > 0):
 89         Mlist.sort()
 90 
 91         f.write(Mlist[0][0])
 92         num = num + 1
 93         fro = Mlist[0][1]
 94         del Mlist[0]
 95         #here has a bug if X == 1
 96         if len(buffer[fro]) > 0:
 97             Mlist.append([buffer[fro][0], fro])
 98         if len(buffer[fro]) <= 1:
 99             buffer[fro] = getbuffer(flist, fro, X)
100         else:
101             del buffer[fro][0]
102 
103     f.close()
104     for i in range(M):
105         flist[i].close()
106 
107 if __name__ == '__main__':
108     #N为待排序的总数据量
109     #M为线程数,Sum为每个线程处理的数据量
110     #X为每个子文件的预取数组大小
111     #L为内存限制的数据量
112     print 'please enter the number N'
113     N = input()
114     print 'please enter the number M'
115     M = input()
116     Sum = N / M
117     #print 'please enter the mem limit data'
118     L = 8 * Sum 
119     X = (L - M) / M
120     ThreadL = L / Sum
121     filename = 'unsortdata'
122     f = open(filename, 'r')
123     i = 0
124     #tlist存放线程
125     tlist = []
126     data = []
127     start = time.time()
128     while i < M:
129         #主线程从unsortdata中读取Sum行
130         for j in range(Sum):
131             data.append(f.readline())
132         if len(tlist) == ThreadL:
133             tlist[0].join()
134         #新建子文件用于输出线程排序结果
135         file = open('sortdata' + str(i), 'w+')
136         #新建线程使用混合快速排序对data进行排序,将排序后的结果输出到flist[i]中
137         t = MyThread(file,  data[:])
138         tlist.append(t)
139         t.start()
140         if len(tlist) == ThreadL:
141             del tlist[0]
142         data = []
143         i = i + 1
144 
145     f.close()
146     for i in range(len(tlist)):
147         tlist[i].join()
148 
149     #归并外排序
150     outerMergeSort(X, N, M)
151     finish = time.time()
152     print 'total cost time:%s\n' % (finish - start)

6.4后期实验

可以做很多后期实验，但是时间有限

N=200000

M=1,T=12.854446888

M=2,T=8.58908414841

M=4,T=6.01675200462

M=8,T=4.41931986809

M=16,T=3.61740279198 内存限制8线程

这些都是一次实验,没求平均。

N=200000,M=8, 内排序消耗时间2.29，总共时间4.10

N=200000,M=4,内排序消耗时间2.62，总共时间5.61

......

全文完

 

分类: 作业及项目

标签: python, 排序, 多线程