L1-006 连续因子 (20分)
一个正整数 (N) 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 (630) 可以分解为 (3×5×6×7)，其中 (5,6,7) 就是 (3) 个连续的数字。给定任一正整数 (N)，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数 (N ; (1 lt N lt 2^{31}))。
输出格式：
首先在第 (1) 行输出最长连续因子的个数；然后在第 (2) 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，(1) 不算在内。
输入样例：
630
输出样例：
3
5*6*7
解题思路：
枚举 (N) 所有 (leq sqrt{N}) 的因子，以每个因子为连续因子的左端点，不断 (+1) 寻找合法的最大右端点，并记录最大长度下的最小序列。如果 (N) 是质数，那么其最长连续因子的个数为 (1)，即其本身。
(color{red}{Ps.})
1. (1) 不算在内。
2. (N) 的连续因子的乘积也必须是 (N) 的因子。例如 (N=12)，那么 2*3 和 3*4 都是合法的，但 2*3*4 不合法，因为其结果不是 (N) 的因子。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline bool Prime(ll x) /*判断一个数是否为质数*/
{
if(x==1)return 0;
if(x==2||x==3)return 1;
if(x%6!=1&&x%6!=5)return 0;
for(ll i=5;i*i<=x;i+=6)
if(x%i==0||x%(i+2)==0)return 0;
return 1;
}
ll n,ansl,ansr=-1;
int main()
{
cin>>n;
if(Prime(n))return cout<<1<<endl<<n<<endl,0;
for(ll i=2;i*i<=n;i++)
{
ll t=n,j=i;
while(t%j==0) /*寻找合法的右端点*/
{
t/=j;
j++;
}
if(j-i>ansr-ansl+1)
{
ansl=i;
ansr=j-1;
}
}
cout<<ansr-ansl+1<<endl;
for(ll i=ansl;i<=ansr;i++)
{
cout<<i;
if(i<ansr)cout<<'*';
else cout<<endl;
}
return 0;
}