强化学习（2）----Q-learning

1、Q-learning主要是Q表：

当前状态s1，接下来可以有两个动作选择，看电视a1和学习a2，对于agent人来说，可以根据reward来作出决策（Policy）。目的就是得到奖励最大。

Q-learning的目的就是学习特定state下、特定Action的价值。

Q-learning的方法是建立一个表，以state为行、action为列。比如：state有2个，action也有两个，所以Q-table就是2×2的一个表，对应总共4种可能得决策。

2、模型：

首先以 0 填充Q-table进行初始化，然后观察每一个决策带来的回馈，再更新Q-table。更新的依据是Bellman等式：

每一次行动，都会更新Q-table。

初始Q-table如下（行：state，列：action）：

	a1	a2
s1	0	0
s2	0	0

相应的Q-table如下：

	a1	a2
s1	-2	1
s2	-4	2

 但是这个Q-table是我们希望得出或逼近的，在开始时，Agent所知的Q-table还是一个全0的矩阵。

3、算法：

 

算法中的 α 是指学习率，其控制前一个 Q 值和新提出的 Q 值之间被考虑到的差异程度。尤其是，当 α=1 时，两个 Q[s,a] 互相抵消，结果刚好和贝尔曼方程一样。
我们用来更新 Q[s,a] 的只是一个近似，而且在早期阶段的学习中它完全可能是错误的。但是随着每一次迭代，该近似会越来越准确；而且我们还发现如果我们执行这种更新足够长时间，那么 Q 函数就将收敛并能代表真实的 Q 值。

4、代码：

import numpy as np
GAMMA = 0.8
Q = np.zeros((6,6))
R=np.asarray([[-1,-1,-1,-1,0,-1],
   [-1,-1,-1,0,-1,100],
   [-1,-1,-1,0,-1,-1],
   [-1,0, 0, -1,0,-1],
   [0,-1,-1,0,-1,100],
   [-1,0,-1,-1,0,100]])
def getMaxQ(state):
    return max(Q[state, :])
def QLearning(state):
    curAction = None
    for action in range(6):
        if(R[state][action] == -1):
            Q[state, action]=0
        else:
            curAction = action
            Q[state,action]=R[state][action]+GAMMA * getMaxQ(curAction)
count=0
while count<1000:
    for i in range(6):
        QLearning(i)
    count+=1
print(Q/5)