算法36---字符串匹配算法

一、题目：赎金信（一个字符串字母是不是都在另一个字符串中）

给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串ransom能不能由第二个字符串magazines里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。

(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。)

注意：

你可以假设两个字符串均只含有小写字母。

canConstruct("a", "b") -> false
canConstruct("aa", "ab") -> false
canConstruct("aa", "aab") -> true

思路：

①删

②set+count

代码：

    def canConstruct(self, ransomNote, magazine):
        """
        :type ransomNote: str
        :type magazine: str
        :rtype: bool
        """
        '''

#删
        b= list(magazine)
        for aa in ransomNote:
            if aa not in b:
                return False
            b.remove(aa)
        return True
        '''
#set + count
        a = set(ransomNote)

        for aa in a:
            if ransomNote.count(aa) > magazine.count(aa):
                return False
        return True    

二、题目：正则化表达式匹配【含通配符】

给定一个正则字符串p，一个字符串s。要求验证s和p是否能匹配。

特别的，正则字符串中仅由两个特殊字符：'.'表示任意的单个字符，'*'表示其前方紧邻元素连续出现0个或者更多个。要求匹配需要覆盖整个输入字符串，而不是部分的匹配。

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

Some examples: isMatch("aa","a") → false

isMatch("aa","aa") → true

isMatch("aaa","aa") → false

isMatch("aa", "a*") → true

isMatch("aa", ".*") → true

isMatch("ab", ".*") → true

isMatch("aab", "c*a*b") → true

思路：动态规划：

状态转移数组 f [i] [j] 表示利用 p 的前 i 个字符匹配 s 的前 j 个字符的匹配结果（成功为true，失败为false）。

边界：

• dp[0][0] = True，s和p都是空格。
• i = 0，只有p为这种情况 p = ‘a*b*c*'才能True，别的都为False。

        for i in range(1,len(p)+1):           

if p[i-1] == '*': if i >= 2:

dp[0][i] = dp[0][i-2]

• j = 0，全部为False。即p为空，都False。

非边界：

如果s[i] == p[j] 或者 p[j] == '.'：【如果s的最后一位和p的最后一位相同，则只需要判断前面的】

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]

如果p[j] == '*'：【dp[i][j-2]：*前面一位为0个即可，Sx~P】【dp[i][j-1]：*前面一位为1个，Sx~Pz】【dp[i-1][j]：*匹配x（x==z或者z=='.'）， S~Pzy】

　　dp[i][j] = dp[i][j-2] || dp[i][j-1] || (dp[i-1][j] and (s[i-1]==p[j-2] or p[j-2]=='.'))

解释：

对于s和p，设各个最后一个字符为x, y，p的倒数第二字符为z，除此外前面字符设为S,P，则：

s = Sx

p = Pzy

• 如果x == y或y == '.'，则如果S和Pz匹配，则s和p匹配，因为最后两字字母是匹配的。这就缩减了问题规模。
• 而对于y ==  '*'的情况，需要考虑z：

    如果x != z，则只有在s和P匹配的情况下，s和p才匹配。

    如果x == z，设匹配符号为~吧，方便，则如果S~Pzy，Sx~P，Sx~Pz，【S~P，S~Pz也匹配】都可得出s和p匹配。

 代码：

    def isMatch(self, s, p):
        """
        :type s: str
        :type p: str
        :rtype: bool
        """
        dp = [[False] * (len(p) + 1) for i in range(len(s) + 1)]
        dp[0][0] = True

        for i in range(1,len(p)+1):
            if p[i-1] == '*':
                if i >= 2:
                    dp[0][i] = dp[0][i-2]
        for i in range(1,len(s)+1):
            for j in range(1,len(p)+1):
                if p[j-1]=='.' or s[i-1] == p[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                elif p[j-1]=='*':
                    dp[i][j] = dp[i][j-2] or dp[i][j-1] or (dp[i-1][j] and (s[i-1]==p[j-2] or p[j-2]=='.'))
　　　　return dp[len(s)][len(p)]   

 

三、题目：字符串匹配

有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？如果匹配则返回True，否则FALSE。

思路：KMP、Rabin-Karp、

https://blog.csdn.net/airfer/article/details/8951802/

https://blog.csdn.net/a345017062/article/details/52452667