树（4）-----树的高度

1、最大深度：（递归）

def maxDepth(root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        
        if root:
            left=maxDepth(root.left)
            right=maxDepth(root.right)
            return 1+max(left,right)
        return 0

2、树的直径长度【对每个节点进行一个左子树高度加右子树高度的计算】

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

          1
         / 
        2   3
       /      
      4   5    

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

    def diameterOfBinaryTree( root):
        def depth_diam(node):
            if node is None:
                return 0, 0
            lde, ldi = depth_diam(node.left)
            rde, rdi = depth_diam(node.right)
            return max(lde, rde) + 1, max(ldi, rdi, lde + rde)
        return depth_diam(root)[1]

3、求树的坡度（递归，注意实例变量和静态变量的使用）

给定一个二叉树，计算整个树的坡度。

一个树的节点的坡度定义即为，该节点左子树的结点之和和右子树结点之和的差的绝对值。空结点的的坡度是0。

整个树的坡度就是其所有节点的坡度之和。

示例:

输入: 
         1
       /   
      2     3
输出: 1
解释: 
结点的坡度 2 : 0
结点的坡度 3 : 0
结点的坡度 1 : |2-3| = 1
树的坡度 : 0 + 0 + 1 = 1

class Solution(object):   
    tilt=0
    def findTilt(self, root):   
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
     
        def helper(root):
            if not root:
                return 0
            left=helper(root.left)
            right=helper(root.right)
            self.tilt+=abs(left-right)
            return left+right+root.val
        helper(root)
        return self.tilt

 4、判断一棵树是否为高度平衡二叉树

高度平衡二叉树的定义是一个二叉树的每个节点的左右子树的高度差绝对值不超过1。

def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        def helper(root):
            if not root:
                return 0
            left=helper(root.left)
            right=helper(root.right)
            if left==-1 or right==-1 or abs(left-right)>1:
                return -1
            return 1+max(left,right)
        res=helper(root)
        return False if res==-1 else True