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一、树的DFS
二、二维矩阵的DFS
三、图的DFS
一、题目一:二维矩阵(输出所有路径数)
思路:从起点开始,DFS,直到走到终点,用一个全局变量res[0]记录所有路径数量。
代码:
#row, col = map(int, input().split()) #graph = [] #for _ in range(row): # graph.append(list(map(int, input().split()))) #print(graph) #x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split()) dirs = [(-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)] M = 10 ** 9 res = [0] graph = [[0, 1, 0, 0, 0], [0, 2, 3, 0, 0], [0, 0, 4, 5, 0], [0, 0, 7, 6, 0]] row = 4 col = 5 x1, y1, x2, y2 = 0, 1, 3, 2 def dfs(x1, y1, visited): if x1 == x2 and y1 == y2: res[0] += 1 return for i, j in dirs: tmp_x = i + x1 tmp_y = j + y1 if 0 <= tmp_x < row and 0 <= tmp_y < col and graph[tmp_x][tmp_y] > graph[x1][y1] and (tmp_x, tmp_y) not in visited: dfs(tmp_x, tmp_y, visited | {(tmp_x, tmp_y)}) dfs(x1, y1, {(x1, y1)}) print(res[0] % M)
二、题目:岛屿的最大面积
给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid
, 一个 岛屿 是由四个方向 (水平或垂直) 的 1
(代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿,则返回面积为0。)
示例 1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0], [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6
。注意答案不应该是11,因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的‘1’。
示例 2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0
。
注意: 给定的矩阵grid
的长度和宽度都不超过 50。
思路:【来自LeetCode别人的解法】
遍历矩阵,遇到 grid [i] [j] = 1时,就算值【采用dfs来算】
dfs : 先将grid [i] [j] 置0,然后再 return 1 + dfs [i-1] [j] + dfs [i+1] [j] +dfs [i] [j-1] +dfs [i] [j+1]
代码:
def maxAreaOfIsland(self, grid): """ :type grid: List[List[int]] :rtype: int """ if not grid: return 0 l,h = len(grid),len(grid[0]) def dfs(i,j): if 0 <= i < l and 0 <= j < h and grid[i][j]: grid[i][j] = 0 return 1 + dfs(i-1,j) + dfs(i+1,j) +dfs(i,j-1) + dfs(i,j+1) return 0 result = [dfs(i,j) for i in range(l) for j in range(h) if grid[i][j]] return max(result) if result else 0
三、题目:最大正方形
在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内,找到只包含 1 的最大正方形,并返回其面积。
示例:
输入: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 输出: 4
思路:
代码:
public class Solution { public int maximalSquare(char[][] matrix) { if(matrix.length == 0) return 0; int m = matrix.length, n = matrix[0].length; int max = 0; int[][] dp = new int[m][n]; // 第一列赋值 for(int i = 0; i < m; i++){ dp[i][0] = matrix[i][0] - '0'; max = Math.max(max, dp[i][0]); } // 第一行赋值 for(int i = 0; i < n; i++){ dp[0][i] = matrix[0][i] - '0'; max = Math.max(max, dp[0][i]); } // 递推 for(int i = 1; i < m; i++){ for(int j = 1; j < n; j++){ dp[i][j] = matrix[i][j] == '1' ? Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1 : 0; max = Math.max(max, dp[i][j]); } } return max * max; } }
四、京东2019算法笔试题