Author Ignatius.L 题目大意: 1.第一行输入一个整数T代表接下来有T组测试数据。 2.接下来的T行,每行输入一个整数(1<=N<=1,000,000,000)。 3.输出结果为N^N(N的N次方)最左边的那一位数(即最高位)。 4.注意:每行输出一个结果。 解题思路: 1.令M = N^N 2.两边取对数,log10M = N*log10N,得到M = 10^(N*log10N) 3.令N^(N*log10N) = a(整数部分) + b(小数部分),所以M = 10^(a+b) = 10^a *10^b,由于10的整数次幂的最高位必定是1,所以M的最高位只需考虑10^b 4.最后对10^b取整,输出取整的这个数就行了。(因为0<=b<1,所以1<=10^b<=10对其取整,那么的到的就是一个个位,也就是所求的数)。 需要注意的地方: 关于取整:可以用强制类型转换(int)10^b,也可以用floor函数floor(10^b), 但要注意的问题是floor函数是double型的,若用floor函数,则在输出时要用"%.0lf ", (有关floor函数和ceil函数,详见http://baike.baidu.com/view/2873705.htm)
// hdoj_1060 Leftmost Digit // 0MS 236K 345 B GCC #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { int n, i, ncase; long long x; scanf("%d", &ncase); for(i = 0; i < ncase; i ++) { scanf("%ld", &n); double m = n * log10((double)n); double g = m - (long long)m; g = pow(10.0, g); printf("%d ", (int)g); } return 0; }
/* 求num的最左位上的数: 设num=a.~*10^n; a即为所求 lg(num)=n+lg(a.~); ->:lg(a.~)=lg(num)-n; 又n为num的总位数减1,n=(int)lg(num); ->:a.~=pow(10,1g(num)-(int)(lg(num))); */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int cas; scanf("%d",&cas); while (cas--) { double num; scanf("%lf",&num); double x=num*log10(num); x-=(__int64)x; int ans=pow(10.0,x); printf("%d ",ans); } return 0; }