[USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm

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solution

首先看到这题，题目要求回到经过的点，那么很明显是形成了一个环，那么很容易想到是Tarjan，仔细一想，一个点只有两种情况，要么在环中，要么通过一条链与环相接。那么思路便很明显了，先缩点，记录各个环的大小，在环内的点的Ans值便是环的大小，在环外的点的Ans=点到环的最短距离+环的大小。

但注意要特判环大小为1的情况。

贴代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=100005;
int next[Maxn];
int ans[Maxn];
int head[Maxn],cnt;
struct road
{
    int to,next;
}e[Maxn*2];
void add(int a,int b)
{
    cnt++;
    e[cnt].to=b;
    e[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt;
}
int sum,color[Maxn],low[Maxn],ins[Maxn],tim[Maxn],sta[Maxn],top=1,col;
int Lemon[Maxn];
void Tarjan(int x)
{
    sum++;
    tim[x]=low[x]=sum;
    sta[top]=x;
    top++;
    ins[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        if(ins[e[i].to]==0)
        {
            Tarjan(e[i].to);
            low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
        }
        else if(ins[e[i].to]==1)
             	low[x]=min(low[x],tim[e[i].to]);
    }
    if(tim[x]==low[x])
    {
        col++;
        do
        {
            top--;
            color[sta[top]]=col;
            ins[sta[top]]=-1;
        }while(sta[top]!=x);
    }
    return ;
}
void search(int root,int x,int step)
{
    if(ans[x]!=0) {
                    ans[root]=ans[x]+step;
                    return ;
                  }
    else search(root,next[x],step+1);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&next[i]);
        add(i,next[i]);
        if(next[i]==i) ans[i]=1;//注意特判环为1的情况。
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ins[i]==0) Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	Lemon[color[i]]++;//记录环的大小
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	if(Lemon[color[i]]!=1) ans[i]=Lemon[color[i]];//处理在环内的点
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	if(ans[i]==0) search(i,next[i],1);//处理在环外的点。
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}