【图论】

1-21；

之前打过图论，只是粗略的打过......；

所以先复习一下.....

骑马修栅栏

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f;
int sum[600];
int ans[10000];
int o=1;
struct 
{
    int a,b,c;
}
vvv[3000000];
int num[1045][1045]={};
int flagx;
int ss=0;
int flag[100000];
int fl[1045][1045]={};
int dfs(int w,int u)
{
    cout<<w<<"-"<<endl;
    for(int i=1;i<=o;i++)
    {
        if(fl[w][sum[i]]>0)
        {
            fl[w][sum[i]]--;
            fl[sum[i]][w]--;
            dfs(sum[i],u+1);
            ans[ss--]=sum[i];
            if(ss==1)for(int i=1;i<=f+1;i++)
                cout<<ans[i]<<endl;
        }
    }
return 0;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int a,b;
    int w,t;
    cin>>f;
    for(int i=1;i<=f;i++)
    {
        cin>>w>>t;
        fl[w][t]++;
        fl[t][w]++;
        if(flag[t]==0){flag[t]=1;sum[o++]=t;}
        if(flag[w]==0){flag[w]=1;sum[o++]=w;}
    }
    sort(sum+1,sum+o);
    int aa=0;
    int kk;
    int flag=1;
    for(int i=1;i<=o-1;i++)
        {
            for(int u=1;u<=o-1;u++)
            {
                aa+=fl[sum[i]][sum[u]];
            }    
            if(aa%2==1)
            {kk=sum[i];flag=0;break;}
        }
    ss=f+1;
    if(flag==1)kk=1;ans[1]=kk;
        dfs(kk,1);
}

其实以前打的时候超时.....因为遍历了n*n次.....后来想了想（也是以前）...根据欧拉路可以选择起点的....；但是仍然是超时的.......；

后来在老师的帮助下迷迷糊糊就过了、、、

今天又看了看，总算看出点门道‘、、、

这个题的核心是‘欧拉路遍历+输出方式；

因为答案要求是字典序输出的，所以遍历的时候从最小值遍历就行。

欧拉路:　　　　

　　　　　　　如果连通图入度都为偶数....那么肯定为欧拉路而且就算瞎走也可以走成欧拉路....所以如果图的入度都是偶数、直接遍历输出即可。

　　　　　　　当图的入度中有奇数时............如果两个入度为奇数，这两个点分别为欧拉路的入口和出口、、、这时候瞎走就不行了......

奇数分析

一开始肯定先瞎走

1-5　5-4　4-2　4-5　5-4；

对。。。然后我们会发现 瞎走是不行的...因为走完4-2后就进了死胡同...............

那该怎么办呢........

我们可以发现　　对于入度为奇数的欧拉路来说最先进入死胡同的肯定是终点...在上图中4-2是通往死胡同的路.....所以我们可以确定的是最后一个点 是 ’2‘而倒数第二个点是’4‘；

而剩余的路就成了这个样子

 首先对于剩余的路来说，起点是4--而终点也是4，　　我们效仿之前的做法...那么倒数第三个点肯定是4，倒数第四个点是5，第5个点还是4.以此推之..............

 

最后得出的结论是...一条道走到黑..如果到头，说明它靠后，就让它进队，最后反着输出.... 

代码实现就是回溯的时候进队（回溯说明撞墙了嘛）。