基本概念
整数类型
- 相同整数类型相乘还是整数
- 整数与浮点数相乘是这种整数类型
- 不同整数类型不能相乘，除非强制类型转换
整数与整数相乘:
>> x = uint32(120);
>> y = uint32(5);
>> z = x * y
z =
600
>> whos
Name Size Bytes Class Attributes
x 1x1 4 uint32
y 1x1 4 uint32
z 1x1 4 uint32
整数与浮点数相乘:
>> z = x * 1.2
z =
144
>> whos
Name Size Bytes Class Attributes
x 1x1 4 uint32
z 1x1 4 uint32
浮点类型
分为单精度和双精度 MATLAB中默认的数值类型为双精度浮点类型
>> x = 100
x =
100
>> whos
Name Size Bytes Class Attributes
x 1x1 8 double
注意：
双精度：
- 与逻辑型、字符型进行运算时，返回结果为双精度浮点型
- 与整数运算时返回整数类型
- 与单精度运算时，返回单精度
单精度
- 与逻辑型、字符型运算时返回单精度
- 不能与整数类型进行运算
>> x = single(1.2)
x =
1.2000
>> y = uint8(10)
y =
10
>> z = x * y
错误使用 .*
整数只能与相同类的整数或标量双精度值组合使用。
复数
real(z) %返回z的实部
imag(z) %返回z的虚部
abs(z) %返回z的幅度
angle(z) %返回z的相角
conj(z) %返回z的共轭
complex(a,b) %以a为实部,b为虚部生成复数a + jb
x = 1 + 2i
real(x)
imag(x)
abs(x)
angle(x)
conj(x)
complex(1,2)
x =
1.0000 + 2.0000i
ans =
1
ans =
2
ans =
2.2361
ans =
1.1071
ans =
1.0000 - 2.0000i
ans =
1.0000 + 2.0000i
无穷量(Inf)与非数值量(NaN)
- Inf:0做了分母或者超出了双精度浮点数的表示范围
- NaN(Not a Number):0/0或者Inf/Inf等非正常运算产生的
- 两个NaN是不相等的
>> 1/0
ans =
Inf
>> log(0)
ans =
-Inf
>> 0/0
ans =
NaN
数值的显示格式
format short %5位定点显示格式，为MATLAB的默认显示格式
format short e %5位科学计数法显示
format long
format long e %15位
format bank %保留两位小数
format rat %有理分数的近似显示
>> x = 1.2
x =
1.2000
>> format long
>> x
x =
1.200000000000000
>> format bank
>> x
x =
1.20
>> format rat
>> x
x =
6/5
>> format short
>> x
x =
1.2000
format只改变数值的显示格式，数值运算不受影响，按双精度浮点运算进行
确定数值类型的函数
calss(A) %返回A的类型名称
isa(A,'class_name') %判断A是否为calss_name类型
isnumeric(A) %判断A是否为一个数值类型
isinteger(A) %是否为整数
isfloat(A) %是否为浮点类型
isreal(A) %是否为实数
isnan(A) %是否为NaN型
isInf(A) %是否为无穷量
isfinite(A) %是否有限
常见常量
i或j %虚数单位
pi %圆周率
eps %浮点数的最小分辨率，当某数的绝对值小于次量是认为为0，
realmin %最小浮点数，2^-1022
realmax %最大浮点数，2^1023
字符串
字符串在MATLAB中用单引号标示的，字符串的存储是按字符串中的字符单个存储的，存储的是它们各自的ASCII码值，字符串可以看做是一个字符数组。
运算符
算术运算符
矩阵算术运算符
| 运算符 | 说明 |
|---|---|
| + | 矩阵加法 |
| - | 矩阵减法 |
| * | 矩阵乘法 |
| / | 右除 X * B = A 的解，即X = A/B |
| 左除A * X = B的解，即X = AB | |
| ^ | 乘幂 |
| ' | 矩阵共轭 |
>> A = [1 2;3 4]
A =
1 2
3 4
>> B = [5 6;7 8]
B =
5 6
7 8
>> C = A*B
C =
19 22
43 50
>> C = A + B
C =
6 8
10 12
>> C = A - B
C =
-4 -4
-4 -4
>> C = A/B
C =
3.0000 -2.0000
2.0000 -1.0000
>> C = AB
C =
-3 -4
4 5
>> C = A'
C =
1 3
2 4
数组算术运算符
由于数组的加法和减法与矩阵相同，所以不多加赘述，矩阵的运算就是线代书定义的那样，是把矩阵看做是一个整体单位，而两个数组的运算是两数组相应位置上元素的运算
| 运算符 | 说明 |
|---|---|
| .* | 数组乘法，C = A .* B C(i,j)=A(i,j)*B(i,j) |
| ./ | 数组右除，C = A ./ B C(i,j)=A(i,j)/B(i,j) |
| . | 数组左除，C = A . B C(i,j) = B(i,j)/A(i,j) |
| .^ | 数组乘幂，C=A .^ B C(i,j)=A(i,j) ^B(i,j) |
| .' | 将数组进行转置，复数元素不做共轭 |
>> A
A =
1 2
3 4
>> B
B =
5 6
7 8
>> C = A .* B
C =
5 12
21 32
>> C = A ./ B
C =
0.2000 0.3333
0.4286 0.5000
>> C = A . B
C =
5.0000 3.0000
2.3333 2.0000
>> C = A .^ B
C =
1 64
2187 65536
>> C = A.'
C =
1 3
2 4
二维数组的表示在表示上与矩阵是一样的，所以在形式上无法区分，不同是他们之间的运算有所不同
关系运算符
| 运算符 | 示例 |
|---|---|
| < | A < B |
| <= | A <= B |
| > | A > B |
| >= | A >= B |
| == | A == B |
| ~= | A ~= B |
- A、B都是标量，结果是1或0的标量，A>B则为1；反之为0。
- A、B若有一个为标量，另一个为数组，则将标量与数组各元素比较，产生一个与运算数组行列相同的数组，数组元素或0或1。
- A、B均为数组时，A、B的行列必须相同，A、B数组的对应元素进行比较，产生一个与运算数组同规模的数组，数组元素或0或1。
- == 和 ~=对参与比较的量同时比较实部和虚部，其他运算只比较实部。
>> A
A =
1 2
3 4
>> B
B =
5 6
7 8
C = 2 == 3 %标量之间的比较
C = A > 2 %标量与数组的比较
C = A > B %数组之间的比较
C =
0
C =
0 0
1 1
C =
0 0
0 0
说明：
- 关系运算虽然看做是矩阵的关系运算，但看做数组运算更加合理，因为关系运算时一对一的运算结果。
逻辑运算符
| 运算符 | 名称 |
|---|---|
| & | 与 |
| | | 或 |
| ~ | 非 |
| && | 先决与 |
| || | 先决或 |
具体用法其实与关系运算符的法则一样
>> C = (A < B)&(A ~= B)
C =
1 1
1 1
说明:
- 先决与，只要运算符的左边为1才继续与该符号右边的量做逻辑运算
- 先决或，当运算符左边为1时，就不需继续与该符号右边的量做逻辑运算，直接得出结果为真
- 先决与、先决或只是针对标量的运算