CF1051D Bicolorings

题目描述

 

 咳咳，懒得复制了上面是两张图：）

解题思路

这题是一道很好的题，感觉之前做过，一开始手推状态找规律，可以用状压但是没想到

借鉴了一下大佬的dp

modify数组用以累加新增的状态数

dp数组表示前i列第j个连通块，a，b表示该列的状态，转移方程见代码

下面就是美丽的代码了

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define P (LL)(998244353)

typedef long long LL;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ULL;

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 10;
const int MAXK = MAXN << 1;
int dp[MAXN][MAXK][2][2];
int modify[2][2][2][2];
void pre() {
    modify[0][0][0][0] = 0; modify[0][0][0][1] = 1; modify[0][0][1][1] = 1; modify[0][0][1][0] = 1;
    modify[0][1][0][0] = 0; modify[0][1][0][1] = 0; modify[0][1][1][0] = 2; modify[0][1][1][1] = 0;
    modify[1][0][0][0] = 0; modify[1][0][0][1] = 2; modify[1][0][1][0] = 0; modify[1][0][1][1] = 0;
    modify[1][1][0][0] = 1; modify[1][1][0][1] = 1; modify[1][1][1][0] = 1; modify[1][1][1][1] = 0;
}
int main() {
    int n , k; 
    cin>>n>>k;
    pre();
    dp[1][2][0][1] = dp[1][2][1][0] = 1;
    dp[1][1][1][1] = dp[1][1][0][0] = 1;

    for(int i = 2; i <= n; i++) 
        for(int j = 1; j <= k; j++) 
            for(int a = 0; a < 2; a++)
                for(int b = 0; b < 2; b++)
                    for(int A = 0; A < 2; A++)
                        for(int B = 0; B < 2; B++) {
                            int block = modify[A][B][a][b];
                            if(j >= block) dp[i][j][a][b] = (dp[i][j][a][b] + dp[i - 1][j - block][A][B]) % P;
                        }
    int ans = 0;
        for(int A = 0; A < 2; A++)
            for(int B = 0; B < 2; B++)
                ans = (ans + dp[n][k][A][B]) % P;
    cout<<ans;
    return 0;
}