• P1220 关路灯


    P1220 关路灯

    题目描述

    某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

    为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

    现在已知老张走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

    请你为老张编一程序来安排关灯的顺序,使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。

    输入输出格式

    输入格式:

    文件第一行是两个数字n(1<=n<=50,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老张所处位置的路灯号);

    接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

    输出格式:

    一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。


    首先我们来设计状态

    (first) 我们一眼就能看出来,这是一个不用其他奇技淫巧的区间dp,所以有两维我们存储区间。

    (second) 对于介个题,在同一段区间的左右也会对答案产生影响,所以我们还需要再来一维储存是在哪个方向(左 or 右)

    然后再来设计转移,对于区间dp,转移肯定是要从小区间中合并出大区间。

    而且鉴于这道题的特殊性,我们一开始只有一个小区间。所以只有从这个小区间来。

    然后左右以每次加一的长度拓展。

    具体的话,还是看code吧

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int dis[60],p[60];
    int dp[60][60][2];//0为左,1为右
    int main()
    {
    	int n,c;
    	scanf("%d%d",&n,&c);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&dis[i],&p[i]);
    		p[i]+=p[i-1];
    	}//读入数据,然后浅醉和优化
    	memset(dp,1,sizeof(dp));
    	dp[c][c][0]=dp[c][c][1]=0;//初始化
    	for(int k=2;k<=n;k++)//区间长度
    		for(int i=1;i<=n-k+1;i++)//左右断点
    		{
    			int cost,nxt;
    			if(i>=c-k+1&&i<c)
    			{
    				cost=p[n]-p[i+k-1]+p[i];//取出没有关过的灯的功率,因为关了的灯是连续的,所以可以浅醉和
    				nxt=0x7fffffff;//初值
    				nxt=min(nxt,dp[i+1][i+k-1][1]+cost*(dis[i+k-1]-dis[i]));//当前左端点是i,从右端点相同的,左端点为i+1的小区间转移。1
    				nxt=min(nxt,dp[i+1][i+k-1][0]+cost*(dis[i+1]-dis[i]));//
    				dp[i][i+k-1][0]=nxt;	
    			}
    			if(i+k-1>c&&i<=c)
    			{
    				cost=p[n]-p[i+k-2]+p[i-1];
    				nxt=0x7fffffff;
    				nxt=min(nxt,dp[i][i+k-2][0]+cost*(dis[i+k-1]-dis[i]));//左端点相同,右端点相差1的小区间转移
    				nxt=min(nxt,dp[i][i+k-2][1]+cost*(dis[i+k-1]-dis[i+k-2]));//一定要左右两种情况都考虑
    				dp[i][i+k-1][1]=nxt;
    			}
    		}
    	printf("%d",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));//输出
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Lance1ot/p/9196172.html
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