核心:
注意: dx==der ta x
微分的定义:
微分的几何意义:
写法:
微分的基本法则:
直接 先求导数 然后就那样
复合函数求微分同理
求原函数:
直接看形式,最后 / 或者 X +C YYDS
微分的实际应用:
栗子:球du铜
注意微分求出来的是一个差值 (栗子) 有些值时要加上原来的值的。
微分小公式:
栗子: 注意给出一个东东 他是什么 函数 x 是什么 der ta x 是什么
一些小定理:
费马定理:
罗尔定理:
拉格朗日定理:
栗子:
柯西中值定理:
柯西推 拉格朗日 推 罗尔
罗比他法则:
用柯西推
重要极限??? 注意 sinx / x 要用到重要极限。
注意 : 一般就多次, 每求完一次,看带进去结果是不是常熟,是就ok
栗子很重要,要看
栗子: x-》0或者1 etc
一些常用的导数 要记住 : 1/X 和 根号下 X 等等
栗子: x——》 无穷
一些小变式:
1 遇到三角函数就直接变成 sin cos 合起来
2 遇到 0 无穷就把他放下去就行。
X / 每一项都是这样时 , 才可以直接换 那个等价无穷小。分子分母分开看
小总结:
泰勒公式:
栗子: