归并排序

文字描述部分请参考：http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4308823.html

将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。

综上可知：

归并排序其实要做两件事：

（1）“分解”——将序列每次折半划分。

（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。

我们先来考虑第二步，如何合并？

在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。

这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。

先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。

为了方便描述，我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。

每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中。最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。

经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。

C#实现:

namespace MergeSort
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = { 6, 2, 7, 3, 8, 9, 1, 4, 9, 9, 3, 8, 0, 4, 2 };

            MergeSort(arr, 0, arr.Length - 1);
            Console.Read();
        }

        private static void MergeSort(int[] arr, int start, int end)
        {
            if (start < end)
            {
                int mid = (start + end) / 2;
                MergeSort(arr, start, mid);
                MergeSort(arr, mid + 1, end);

                List<int> mergedList = new List<int>();
                Merge(arr, start, mid, end, mergedList);
            }
        }

        /// <summary>
        /// 将有序数组arr[sart..mid]和arr[mid+1..end]合并到一个新的数组并返回
        /// </summary>
        /// <param name="arr"></param>
        /// <param name="start"></param>
        /// <param name="mid"></param>
        /// <param name="end"></param>
        private static void Merge(int[] arr, int start, int mid, int end, List<int> mergedList)
        {
            int i = start;
            int j = mid + 1;

            while (i <= mid && j <= end)
            {
                if (arr[i] > arr[j])
                {
                    mergedList.Add(arr[j++]);
                }
                else
                {
                    mergedList.Add(arr[i++]);
                }
            }

            while (i <= mid)
            {
                mergedList.Add(arr[i++]);
            }

            while (j <= end)
            {
                mergedList.Add(arr[j++]);
            }

            //将排序后的值复制到数组arr中
            for (int k = start; k <= end; k++)
            {
                arr[k] = mergedList[k - start];
            }
        }
    }
}