java 20 -1 递归的概述和案例

/*
 * 递归：方法定义中调用方法本身的现象
 * 
 * 方法的嵌套调用，这不是递归。
 * Math.max(Math.max(a,b),c);
 * 
 * public void show(int n) {
 *         if(n <= 0) {
 *             System.exit(0);
 *         }
 *         System.out.println(n);
 *         show(--n);
 * }
 * 
 * 注意事项：
 *         A:递归一定要有出口，否则就是死递归
 *         B:递归的次数不能太多，否则就内存溢出
 *         C:构造方法不能递归使用
 *     
 *      public DiGuiDemo() {
 *         DiGuiDemo();
 *     }
 * 
 * 举例：
 *         A:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
 *             从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
 *                 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
 *                     从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
 *                         ...
 *                 出口：    庙挂了,或者山崩了
 *         B:学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
 *              学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
 *                 学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
 *                     学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
 *                         ...
 *                 出口：娶不到媳妇或者生不了娃娃    
 */
 
 
 package zl_DiGui;
/*
     有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？
     分析：
                兔子对数
      第一个月：     1
      第二个月：    1
      第三个月：    2
      第四个月：    3    
      第五个月：    5
      第六个月：    8
      1，1，2，3，5，8...
     规则：
         A：从第三项开始，每一项都是前两项之和
         B：第一第二项都是已知的
    方法：
        A：数组
        B：变量的变化实现
                第一个月  a=1，b=1；
                第二个月  a=1，b=2；
                第三个月  a=2，b=3；
                第四个月  a=3，b=5；
                ...
                每个月的a，是上个月的b，每个月的b，是上个月的a+b
        C:递归
            a：返回类型 int
            b：参数列表 int n （月份）
            c：出口：n = 1 || n ==2 时,就是第一个月或第二个月时
            
 */
public class DiGuiDemo1 {

    public static void main(String[] args) {
        
        //第一种方法：数组
        int[] ary = new int[20];
        ary[0] = 1;
        ary[1] = 1;
        
        for(int x = 2; x < ary.length ; x ++){
            ary[x] = ary[x - 1] + ary [x - 2];
        }
        System.out.println(ary[19]);
        
        //第二种方法：变量的变化实现
        int a = 1;
        int b = 1;
        for(int y = 3 ; y <= 20 ; y ++){
            int temp =  a;
            a = b;
            b = temp + a ;
        }
        System.out.println(b);
        
        //调用递归
        System.out.println(digui(20));
    }
        //递归
    public static int digui(int n ) {
        if(n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }else{
            return digui(n-1) + digui(n-2);
        }
    }
}

 递归解决问题的思想及图解

递归求阶乘的代码实现及内存图解