设估价函数
F
(
x
)
=
G
(
x
)
+
H
(
x
)
F(x)=G(x)+H(x)
F(x)=G(x)+H(x)，其中
G
(
x
)
G(x)
G(x)为起点到
x
x
x点已移动的实际距离，
H
(
x
)
H(x)
H(x)为
x
x
x点到重点至少需要移动的估算代价（后面详细介绍），则
F
(
x
)
F(x)
F(x)表示总距离。
每次从
Q
Q
Q中取出
F
F
F值最小的点，进行增广，
再算出走到的点的
F
F
F值，加入
Q
Q
Q中。
这样当第一次走到终点是，终点的
G
G
G值则为最短路。.
实际应用
很显然，实现最短路是不需要用A*这样的搜索算法的（可以用SPFA，dijkstra等）
所以，最短路只是相当于一个模型，用于介绍A*算法， 更便于理解。
一般用于搜索中，通过若干次操作使状态
S
S
S变成目标状态
T
T
T，求最小操作数，
G
(
x
)
G(x)
G(x)表示到当前状态的实际操作数，
H
(
x
)
H(x)
H(x)是到目标状态的估算代价，因为我们还没有到达目标状态，不知道其实际代价，只能通过估计，
然后找到
F
(
x
)
=
G
(
x
)
+
H
(
x
)
F(x)=G(x)+H(x)
F(x)=G(x)+H(x)最小，即估算出来的总代价最小的状态进行转移，一定程度上能够优化普通的搜索。
F
(
x
)
F(x)
F(x)在
G
(
x
)
G(x)
G(x)一定时，或多或少会受到
H
(
x
)
H(x)
H(x)的影响，所以
H
(
x
)
H(x)
H(x)会影响到每次的操作的优先顺序，不会像普通的搜索一样按部就班的来。