问题描述
在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:
1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入格式
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。
输出格式
输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。
样例输入输出
样例输入1
3 2
1 2
2 1
1 3
样例输出1
-1
样例输入2
6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5
样例输出2
3
说明
解释1:
如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题
目᧿述的路径不存在,故输出- 1 。
解释2:
如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;
对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;
对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。
解析
- 首先建反图,找到能够到达终点的点。
- 然后在原图上确认哪些点是不满足条件的。
- 然后BFS,不经过不满足条件的点,得到答案。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define N 10002
#define M 200002
using namespace std;
struct edge{
int u,v;
}e[M];
struct node{
int x,d;
node(int _x,int _d){
x=_x,d=_d;
}
};
int head[N],ver[M],nxt[M],l;
int n,m,s,t,i,j;
bool f[N],vis[N];
int read()
{
char c=getchar();
int w=0;
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c<='9'&&c>='0'){
w=w*10+c-'0';
c=getchar();
}
return w;
}
void insert(int x,int y)
{
l++;
ver[l]=y;
nxt[l]=head[x];
head[x]=l;
}
void bfs1()
{
queue<int> q;
q.push(t);
f[t]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int y=ver[i];
if(!f[y]){
f[y]=1;
q.push(y);
}
}
}
}
int bfs2()
{
queue<node> q;
q.push(node(s,0));
memset(f,0,sizeof(f));
f[s]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front().x,d=q.front().d;
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int y=ver[i];
if(!f[y]&&vis[y]){
f[y]=1;
if(y==t) return d+1;
q.push(node(y,d+1));
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(i=1;i<=m;i++){
e[i].u=read(),e[i].v=read();
insert(e[i].v,e[i].u);
}
s=read();t=read();
bfs1();
memset(head,0,sizeof(head));
memset(vis,1,sizeof(vis));
l=0;
for(i=1;i<=m;i++) insert(e[i].u,e[i].v);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=head[i];j;j=nxt[j]){
if(!f[ver[j]]) vis[i]=0;
}
}
cout<<bfs2()<<endl;
return 0;
}