【BZOJ2038】小Z的袜子【莫队】

题意

  给出包含n个数字的序列，和m个查询。每次查询问区间[l,r]中挑选出两个数字，大小相同的概率为多少。

分析

  莫队的入门题吧。代码是非常好写，关键是时间复杂度的证明。O(n*sqrt(n))。我还有点迷糊，等我再做几个题再说···

  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=50000+100;
int val[maxn],belong[maxn],f[maxn];
int n,m,cnt,block;
LL gcd(LL a,LL b){
    if(!b)return a;
    return gcd(b,a%b);
}

struct Node{
    int L,R,id;
    bool operator<(const Node& rhs)const{
        return belong[L]<belong[rhs.L]||(belong[L]==belong[rhs.L]&&R<rhs.R);
    }
    LL a,b;
    void solve(){
        LL r=gcd(a,b);
        a/=r,b/=r;
    }
}ask[maxn];
int cmp(Node a,Node b){
    return a.id<b.id;
}
LL ans;
void update(int p,int addv){
    ans=ans+2*addv*f[val[p]]+1;
    f[val[p]]+=addv;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&val[i]);
    block=sqrt(n);
    cnt=n/block;
    if(n%block)cnt++;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&ask[i].L,&ask[i].R);
        ask[i].id=i;
    }

    sort(ask+1,ask+1+m);
    ans=0;
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(r<ask[i].R){
            for(r=r+1;r<ask[i].R;r++){
                update(r,1);
            }
            update(r,1);
        }
        if(l>ask[i].L){
            for(l=l-1;l>ask[i].L;l--){
                update(l,1);
            }
            update(l,1);
        }
        if(r>ask[i].R){
            for(;r>ask[i].R;r--){
                update(r,-1);
            }
        }
        if(l<ask[i].L){
            for(;l<ask[i].L;l++){
                update(l,-1);
            }
        }
        if(ask[i].L==ask[i].R){
            ask[i].a=0,ask[i].b=1;
            continue;
        }
        ask[i].a=ans-(ask[i].R-ask[i].L+1),ask[i].b=(LL)(ask[i].R-ask[i].L+1)*(ask[i].R-ask[i].L);
        ask[i].solve();
    }
    sort(ask+1,ask+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%lld/%lld
",ask[i].a,ask[i].b);
    }
return 0;
}