题意
有一座地下稀有金属矿由n条隧道和一些连接点组成，其中每条隧道连接两个连接点。任意两个连接点之间最多只有一条隧道。为了降低矿工的危险，你的任务是在一些连接点处安装太平井和相应的逃生装置，使得不管哪个连接点倒塌，不在此连接点的多有矿工都能到达太平井逃生。为节约成本，你应当在尽量少的连接点安装太平井。还需要计算出当太平井的数目最小时的安装方案总数。
分析
1对于一个双连通分量，如果它有两个以上的割顶，则不需要建太平井。如果只有一个割顶，则任选一个非割顶的点建太平井。
2若整个图无割顶，则任涂两个点，方案数为n*（n-1）/2
3对于不属于双连通分量的点，只能在他们每个点都建一个太平井
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <stack> 6 #include <vector> 7 8 using namespace std; 9 const int maxn=100000+100; 10 int n,sz,N; 11 int head[maxn],Next[maxn],to[maxn]; 12 struct Edge{ 13 int u,v; 14 }; 15 void add_edge(int a,int b){ 16 ++sz; 17 to[sz]=b;Next[sz]=head[a];head[a]=sz; 18 } 19 int ansn; 20 long long anss; 21 int pre[maxn],iscut[maxn],bccno[maxn],dfs_clock,bcc_cnt; 22 vector<int>bcc[maxn]; 23 stack<Edge>S; 24 int dfs(int u,int fa){ 25 int lowu=pre[u]=++dfs_clock; 26 int child=0; 27 for(int i=head[u];i!=-1;i=Next[i]){ 28 int v=to[i]; 29 Edge e=(Edge){u,v}; 30 if(!pre[v]){ 31 S.push(e); 32 child++; 33 int lowv=dfs(v,u); 34 lowu=min(lowu,lowv); 35 if(lowv>=pre[u]){ 36 iscut[u]=1; 37 bcc_cnt++;bcc[bcc_cnt].clear(); 38 for(;;){ 39 Edge x=S.top();S.pop(); 40 if(bccno[x.u]!=bcc_cnt){ 41 bcc[bcc_cnt].push_back(x.u); 42 bccno[x.u]=bcc_cnt; 43 } 44 if(bccno[x.v]!=bcc_cnt){ 45 bcc[bcc_cnt].push_back(x.v); 46 bccno[x.v]=bcc_cnt; 47 } 48 if(x.u==u&&x.v==v)break; 49 } 50 } 51 } 52 else if(pre[v]<pre[u]&&v!=fa){ 53 S.push(e); 54 lowu=min(lowu,pre[v]); 55 } 56 } 57 if(fa<0&&child==1)iscut[u]=0; 58 return lowu; 59 } 60 void find_bcc(int n){ 61 memset(pre,0,sizeof(pre)); 62 memset(iscut,0,sizeof(iscut)); 63 memset(bccno,0,sizeof(bccno)); 64 dfs_clock=bcc_cnt=0; 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 if(!pre[i])dfs(i,-1); 67 } 68 int kase; 69 int main(){ 70 kase=0; 71 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ 72 int a,b; 73 sz=0; 74 memset(head,-1,sizeof(head)); 75 N=0; 76 ansn=0; 77 anss=1; 78 for(int i=1;i<=n;i++){ 79 scanf("%d%d",&a,&b); 80 N=max(N,a); 81 N=max(N,b); 82 add_edge(a,b); 83 add_edge(b,a); 84 } 85 find_bcc(N); 86 for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++){ 87 int num=0; 88 for(int j=0;j<bcc[i].size();j++){ 89 if(iscut[bcc[i][j]]) 90 num++; 91 } 92 if(num==1){ 93 ansn++; 94 anss*=(long long)(bcc[i].size()-1); 95 } 96 if(num==0){ 97 ansn+=2; 98 anss*=(long long)bcc[i].size()*(long long)(bcc[i].size()-1)/2; 99 } 100 } 101 for(int i=1;i<=N;i++){ 102 if(!bccno[i]) 103 ansn++; 104 } 105 ++kase; 106 printf("Case %d: ",kase); 107 printf("%d %lld ",ansn,anss); 108 } 109 return 0; 110 }