题目大意：给你三个串a,b,c，问a和b是不是恰好能组成c，也就是a,b是不是c的两个互补的子序列。
根据题意就可以知道对于c的第一个就应该是a第一个或者b的第一个，如果第一个是a的第一个，那么c的第二个就应该是a的第二个或者是b的第一个，反之也是一样的。那么我们定义dp[i][j]就是a串匹配到i位置，b串匹配到j位置的合理性，那么dp[i][j]就由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]推过来，a串匹配到i位置，b串匹配到j位置，那么c串就匹配到了i+j位置，然后判断是否匹配即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 const int N=2118; 4 bool dp[N][N]; 5 char a[N],b[N],c[N]; 6 int main() 7 { 8 while(~scanf("%s",a+1)) 9 { 10 scanf("%s",b+1); 11 scanf("%s",c+1); 12 int lena=strlen(a+1),lenb=strlen(b+1),lenc=strlen(c+1); 13 if(lena+lenb!=lenc)//c的长度肯定得是等于a和b之和 14 { 15 printf("No "); 16 continue; 17 } 18 for(int i=0;i<=lena;i++) 19 for(int j=0;j<=lenb;j++) 20 dp[i][j]=false; 21 dp[0][0]=true; 22 for(int i=0;i<=lena;i++) 23 for(int j=0;j<=lenb;j++) 24 { 25 if(i) 26 dp[i][j]|=(dp[i-1][j]&&a[i]==c[i+j]); 27 if(j) 28 dp[i][j]|=(dp[i][j-1]&&b[j]==c[i+j]); 29 } 30 if(dp[lena][lenb]) 31 printf("Yes "); 32 else 33 printf("No "); 34 } 35 return 0; 36 }
一开始觉得像搜索，所以也是先写了广搜，转移过程一样。
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const int N=2118; 6 struct Node{ 7 int i,j,k; 8 Node(){} 9 Node(int i,int j,int k):i(i),j(j),k(k){} 10 }p; 11 char a[N],b[N],c[N]; 12 int flag,lena,lenb,lenc; 13 bool vis[N][N]; 14 void bfs() 15 { 16 for(int i=0;i<=lena;i++) 17 for(int j=0;j<=lenb;j++) 18 vis[i][j]=0; 19 flag=0; 20 queue<Node> q; 21 q.push(Node(0,0,0)); 22 while(!q.empty()) 23 { 24 p=q.front(); 25 q.pop(); 26 if(p.i==lena&&p.j==lenb&&p.k==lenc) 27 { 28 flag=1; 29 return ; 30 } 31 if(p.i+1<=lena&&p.k+1<=lenc&&a[p.i+1]==c[p.k+1]&&!vis[p.i+1][p.j]) 32 { 33 vis[p.i+1][p.j]=1; 34 q.push(Node(p.i+1,p.j,p.k+1)); 35 } 36 if(p.j+1<=lenb&&p.k+1<=lenc&&b[p.j+1]==c[p.k+1]&&!vis[p.i][p.j+1]) 37 { 38 vis[p.i][p.j+1]=1; 39 q.push(Node(p.i,p.j+1,p.k+1)); 40 } 41 } 42 } 43 int main() 44 { 45 while(~scanf("%s",a+1)) 46 { 47 scanf("%s",b+1); 48 scanf("%s",c+1); 49 lena=strlen(a+1); 50 lenb=strlen(b+1); 51 lenc=strlen(c+1); 52 if(lena+lenb!=lenc) 53 { 54 printf("No "); 55 continue; 56 } 57 bfs(); 58 if(flag) 59 printf("Yes "); 60 else 61 printf("No "); 62 } 63 return 0; 64 }