GameHDU - 5242
题目大意：一个游戏有n个场景形成了棵有根树，根节点是1，每个场景都有它的权值。然后一个人可以选择其中K个分支来走，而每个场景的权重只算一遍，问最大的权值和。
一开始想叉了，觉得是树形dp加背包，然后好麻烦就不懂写了，但其实根本没有那么难。就是用到了个树链的思想，把整棵树分成一条条链，这样就没有了重复部分，然后就是从中取k条权值和最大的链。
具体操作类似于树链剖分的分链处理(想起来树链剖分拖了很久没更，这两天更上）。如果不知道重链和重儿子是什么，可以先去学一下。在原来的定义里，重儿子是儿子节点中子树节点个数最多的节点，而我们这题就定义为儿子节点中拥有链权值和最大的那个节点。比如在样例1中
2的重儿子就是3，而1的重儿子是2，这样就有1到3一条重链，加上4到4,5到5，3条链。然后我们把不是链顶部的节点权值清空（在上图中就是2和3）,最后把所有节点权值，挑选k个最大的。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 const int N=101108; 6 struct Side{ 7 int v,ne; 8 }S[N]; 9 ll val[N]; 10 int sn,head[N],son[N]; 11 void init(int n) 12 { 13 sn=0; 14 for(int i=0;i<=n;i++) 15 { 16 head[i]=-1; 17 son[i]=0; 18 } 19 } 20 void add(int u,int v) 21 { 22 S[sn].v=v; 23 S[sn].ne=head[u]; 24 head[u]=sn++; 25 } 26 void dfs1(int u) 27 { 28 for(int i=head[u];i!=-1;i=S[i].ne) 29 { 30 int v=S[i].v; 31 dfs1(v);//题目是单向边，不用在判断v是不是u的父亲 32 if(val[v]>val[son[u]]) 33 son[u]=v; 34 } 35 val[u]+=val[son[u]];//把它重儿子的权值算到它这里 36 } 37 void dfs2(int u,int tf) 38 { 39 if(u!=tf) 40 val[u]=0;//不是链的顶端，权值清空 41 if(!son[u]) 42 return ; 43 dfs2(son[u],tf); 44 for(int i=head[u];i!=-1;i=S[i].ne) 45 { 46 int v=S[i].v; 47 if(v!=son[u]) 48 dfs2(v,v); 49 } 50 } 51 int main() 52 { 53 int t=1,T,n,k,u,v; 54 scanf("%d",&T); 55 while(t<=T) 56 { 57 scanf("%d%d",&n,&k); 58 init(n); 59 for(int i=1;i<=n;i++) 60 scanf("%lld",&val[i]); 61 for(int i=0;i<n-1;i++) 62 { 63 scanf("%d%d",&u,&v); 64 add(u,v); 65 } 66 dfs1(1); 67 dfs2(1,1); 68 sort(val+1,val+1+n); 69 ll ans=0; 70 for(int i=n;i>=1&&k;i--,k--) 71 { 72 if(!val[i]) 73 break; 74 ans+=val[i]; 75 } 76 printf("Case #%d: %lld ",t++,ans); 77 } 78 return 0; 79 }