【简单dp+模拟】hdu-5375（2015多校#7-1007）

给你一个二进制数，，每一位有一个权值，让你转格雷码，求所对应格雷码位为1的权值的和；二进制位中的某些位为?，你需要给这些问号赋值使得到的和最大。

首先你得知道二进制转格雷码的规则，即格雷码位为【二进制位与左边前一位的异或值】，格雷码首位为二进制首位；

因为格雷码首位为二进制首位，那么可以视二进制首位的左边前一位是0；

然后你就可以分情况模拟了：

1、连续数字的情况直接计算即可；

2、连续问号的情况需要dp一下：dp[k][j]表示第k个问号是j时，得到的最大和，那么dp[k][j] = max(dp[k-1][!j]+w[i], dp[k-1][j]);首尾的细节处要处理好；

　　这里也可以不用dp直接模拟求，需要分一下问号数的奇偶性，比较复杂不再讨论了；

附代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 200005;
char bin[maxn];
int w[maxn];
int dp[maxn][3];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
    {
        scanf("%s", bin+1);
        bin[0] = '0';
        int len = strlen(bin+1);
        for(int i = 1; i<= len; i++)
            scanf("%d", &w[i]);

        int ans = 0, i = len;
        while(i >= 1)
        {
            if(bin[i] != '?')
            {
                if(bin[i-1] == '?') // X????1 连问号且尾接数字，dp[i][j]为（从右向左问号的）第i位为j时最大值：dp[i][j] = (dp[i][!j]+w[i] , dp[i][j]);
                {
                    int pos = 1; //注意结尾的数字要单独考虑，结尾(bin[i])是1，则dp[1][0]=w[i]，dp[1][1]=0；是0，则dp[1][1]=w[i]，dp[1][0]=0
                    dp[pos][0] = w[i]*((bin[i]-'0')^0);
                    dp[pos][1] = w[i]*((bin[i]-'0')^1);
                    pos++;  i--; //i指向当前考虑的格雷码位，pos指向i的前一位对应的从右向左的第几个'?'
                    while(i && bin[i-1] == '?')
                    {
                        dp[pos][0] = max(dp[pos-1][1] + w[i], dp[pos-1][0]);
                        dp[pos][1] = max(dp[pos-1][0] + w[i], dp[pos-1][1]);
                        pos++; i--;
                    }
                    //前面的数字也要单独考虑，若bin[i-1]是1，则max_val=max(dp[pos-1][0] + w[i], dp[pos-1][1]);
                    dp[pos][bin[i-1] - '0'] = max(dp[pos-1][!(bin[i-1] - '0')] + w[i], dp[pos-1][bin[i-1] - '0']);
                    ans += dp[pos][bin[i-1] - '0'];
                    i--;
                }
                else // X11111 连数字，直接与前一位异或计算即可
                {
                    while(i && bin[i-1] != '?')
                    {
                        ans += ((bin[i]-'0')^(bin[i-1]-'0')) * w[i];
                        i--;
                    }
                }
            }
            else // X???? 连问号且尾不接数字，可以保证其格雷码'?'处全为1
            {
                while(i && bin[i] == '?')
                {
                    ans += w[i];
                    i--;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
", kase, ans);
    }
    return 0;
}

最近易激动，大约是亲戚来的缘故吧。有点想家了。

加油吧，在这个优胜劣汰的游戏中，努力生存下去吧。