HDOJ迷宫城堡(判断强连通 tarjan算法)

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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 1

3 3

1 2

2 3

3 2

0 0

 

Sample Output

Yes

No

 

题意很清楚，就是判断有向图是否是强连通图，即图中任意两点是不是可以相互可达；

新学的tarjan算法，理解的还不是很透彻，参考着伪代码和大神的代码敲得；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

vector<int>edge[10010];//用邻接表存图；
int n,m;
int dfn[10010];//深度优先搜索访问次序，记录u第一次被访问的步数；
int low[10010];//能追溯到的最早的次序；
int st[10010];//tarjan中的栈；
int din; //索引号；
int num; //强连通分量个数；
int top; //栈中元素个数；
int in[10010];//是否在栈中；

void tarjan(int u)
{
    int i,j;
    int v;
    dfn[u] = low[u] = ++din;//为节点u设定访问序号；
    in[u] = 1;
    st[++top] = u;//压入栈中
    for(i = 0; i < edge[u].size(); i++)//遍历与u相连的节点
    {
        v = edge[u][i];
        if(!dfn[v])//如果节点v未被访问过
        {
            tarjan(v);//继续向下访问
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(in[v])//如果节点v已被访问过，并且已在栈中
        {
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
        }
    }

    if(dfn[u] == low[u])//如果节点u是强连通分量的根
    {
        num++;//连通分量数加1；
        do
        {
            j = st[top--];
            in[j] = 0;
        }
        while(j != u);//将该强连通分量中的节点退栈，
    }

}
void init()
{
    int i;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    top = 0;
    num = 0;
    din = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            tarjan(i);
        }
    }

}
int main()
{
    int u,v;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n == 0 && m == 0)
            break;
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            edge[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            edge[u].push_back(v);
        }
        init();
        if(num == 1)
            printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}

实例代码

?

tarjan(u)

{

DFN[u]=Low[u]=++Index //为节点u设定次序编号和Low初值

Stack.push(u) // 将节点u压入栈中

foreach (u, v)in E // 枚举每一条边

if(v is not visted) // 如果节点v未被访问过

tarjan(v) //继续向下找

Low[u]= min(Low[u], Low[v])

elseif(v in S) //如果节点v还在栈内

Low[u]= min(Low[u], DFN[v])

if(DFN[u]== Low[u]) //如果节点u是强连通分量的根

repeat

v = S.pop // 将v退栈，为该强连通分量中一个顶点

print v

until (u== v)

}