平衡树练手题,我们看它这个数列是动态插入的,所以自然而然就会想到用平衡树来维护。平衡树Splay推荐大家看这篇博客
其实差的最小值只有可能是它与其前驱或后继之差,不然就没有更小的了。因为节点是动态插入的,根据Splay的性质,我们为保证复杂度,就会每次将操作节点旋到根,而他的前驱和后继必然就是之前插入过的数。最后将最小值求和即可。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e6+7; const int INF=0x7fffffff; int ch[maxn][2]; int n,x; int rt,sz; int cnt[maxn],fa[maxn],size[maxn],key[maxn]; int ans; void pushup(int x){ size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+cnt[x]; } bool check(int x){ return ch[fa[x]][1]==x; } void rotate(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],who=check(x); ch[y][who]=ch[x][who^1]; fa[ch[y][who]]=y; ch[x][who^1]=y; fa[y]=x,fa[x]=z; if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x; pushup(y),pushup(x); } void splay(int x){ for(int f;(f=fa[x]);rotate(x)){ if(fa[f]) rotate((check(f)==check(x))?f:x); } rt=x; } void insert(int x){ if(!rt){ rt=++sz; size[sz]=cnt[sz]=1; key[sz]=x; return; } int now=rt,f=0; while(1){ if(x==key[now]){ cnt[now]++; pushup(f); pushup(now); splay(now); return; } f=now,now=ch[now][x>key[now]]; if(!now){ sz++; size[sz]=cnt[sz]=1; fa[sz]=f; key[sz]=x; ch[f][x>key[f]]=sz; pushup(f); splay(sz); return; } } } int pre(){ int now=ch[rt][0]; if(now==0) return INF; while(ch[now][1]) now=ch[now][1]; return key[now]; } int nxt(){ int now=ch[rt][1]; if(now==0) return INF; while(ch[now][0]) now=ch[now][0]; return key[now]; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&x); insert(x); if(i==1) ans+=x; else{ if(cnt[rt]>1){ ans+=0; } else{ int ans1=abs(x-pre()); int ans2=abs(x-nxt()); ans+=min(ans1,ans2); } } } printf("%d ",ans); return 0; }