USACO 2015 US OPEN Gold T3: Trapped in the Haybales

题目大意

农夫约翰最近买了N(1≤N≤100,000)个干草堆，他把这些干草堆都放在家和农场之间的一条直路上，每个干草堆的位置各不相同。不幸的是，他忘记了他的奶牛贝里斯正外出吃草，贝里斯也许会被这些干草堆所限制住！干草堆j的大小是Sj，在Pj的位置上。贝里斯从一个不是干草堆的地方出发，他可以自由的在这条直线上移动，他不能越过干草堆。有一种特殊的情况， 他可以往一个方向连续跑了D的距离以后，他就可以积累足够的能量，然后就可以消除小于D的干草堆。当然了，在消除了一个干草堆以后，他就可以有更多的空间来跑步和积蓄能量了。当贝里斯成功消除了第一个或者最后一个干草堆的时候，他就可以获得自由了，请你计算使得贝里斯不能获得自由的初始位置的区间总和。

题目分析

观察题目，可以想到对于一段区间 i，模拟以区间 i 为起点并试图逃脱的过程，如果可以到达入一段已经判断为可以逃脱的区间 j ，那么区间 i 也是可以逃脱的。

这样我们可以从 1 到 n-1 枚举 i（第 i 段区间），用 l, r 记录这段区间目前所能到达最左边的草堆与最右边的草堆。

每次模拟消除草堆的过程，直到在当前 l, r 中无法消除 l与r 草堆 或 l==0 或 r==n 或 到达了一段可以逃脱的区间。这样复杂度几乎是 O(N)的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;

struct Node{
    int hei,pos;
}a[MAXN];
inline bool cmp(Node x,Node y){
    return x.pos<y.pos;
}

int n,ans,len,l,r;
bool f[MAXN],flag;
inline bool Check(int x){
    len=a[x+1].pos-a[x].pos;
    l=x;r=x+1;
    while(1<=l&&r<=n){
        flag=false;
        if(len>a[l].hei){
            flag=1;
            --l;
            if(f[l]){
                f[x]=true;
                return true;
            }
            len+=(a[l+1].pos-a[l].pos);
        }
        if(len>a[r].hei){
            flag=1;
            ++r;
            if(f[r-1]){
                f[x]=1;
                return true;
            }
            len+=(a[r].pos-a[r-1].pos);
        }
        if(!flag) return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d",&a[i].hei,&a[i].pos);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    f[0]=1;f[n]=1;
    for(int i=1;i<n;++i)
        if(!Check(i))
            ans+=a[i+1].pos-a[i].pos;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}