USACO 2015 January Contest Gold T2: Moovie Mooving

题目大意

奶牛贝西想连续看L (1 <= L <= 100,000,000)分钟的电影，有 N (1 <= N <= 20)部电影可供选择，每部电影会在一天的不同时段放映一次或多次。

贝西可以在一部电影播放过程中的任何时间进入或退出放映厅。但她不愿意重复看到一部电影，所以每部电影她最多看到一次。她也不能在看一部电影的过程中，换到另一个正在播放相同电影的放映厅。

请帮贝西计算她能够做到从0到L分钟连续不断地观看电影，如果能，请计算她最少看几部电影就行了。

题目分析

观察n的数据范围，并且“所以每部电影她最多看到一次”，不难看出这题应该是个状压DP。

将01串 i 作为DP状态，表示观看 i 中选中的电影所能达到的最长时间。

考虑如何转移。我们枚举一个不再当前01串 i 中的电影 j ,因为可以随时离场，所以我们要找到一个最晚的时间 Tj ,

使得 Tj <= f[i] ,则 f[i]=max( f[i] ,Tj + Lenj )。

若当前枚举到的状态 i 已经可以使 f[i]>=L 了，则说明此时已经可以更新答案，

调用__builtin_popcount()函数快速得出 i 中含 '1' 的个数更新答案即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=25;
const int MAXT=1e3+10;

int n,l,ans;
int len[MAXN],c[MAXN],s[MAXN][MAXT];
int f[1<<22];

inline int Find(int val,int *a,int siz){
    int l=-1,r=siz-1,res=-1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid]<=val){
            l=mid+1;
            res=mid;
        }
        else
            r=mid-1;
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&l);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&len[i],&c[i]);
        for(int j=0;j<c[i];++j)
            scanf("%d",&s[i][j]);
    }
    
    for(int i=1;i<(1<<n);++i) f[i]=-1;
    ans=-1;
    for(int now=0;now<(1<<n);++now){
        if(f[now]==-1) continue;
        if(f[now]>=l)
            if(ans==-1||__builtin_popcount(now)<ans) 
                ans=__builtin_popcount(now);
        
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(now&(1<<i)) continue;
            int nw=now|(1<<i);
            int pos=Find(f[now],s[i],c[i]);
            if(pos==-1) continue;
            f[nw]=max(f[nw],s[i][pos]+len[i]);
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}