「训练日志19」 6.18 坚持自己

T1 字符串

　　$Catalan$数裸题，非常裸。

　　公式$C_{n+m}^m-C_{n+m}^{m-1}$。

　　做了俩小时，真傻逼。

 

T2 乌鸦喝水

　　不会做，思路挺好想，但是不好实现。

　　最重要的一点：TM看题看错了！！

　　排一下序，用树状数组维护其前缀和，然后挨个处理就好。

　　小弟不才。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define HZOI std
using namespace HZOI;
const int N=5e7+3;
struct node{
    LL w,a,c,id;
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.c<b.c;
    }
}t[N];
LL n,m,k;
LL num,cnt;
LL ans,lst;
LL sz[N];
inline LL read();
inline LL Ask(LL );
inline void Add(LL ,LL );
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) t[i].w=read(),t[i].id=i;
    for (int i=1; i<=n; ++i) t[i].a=read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) t[i].c=(k-t[i].w)/t[i].a+1,Add(i,1);
    sort(t+1,t+n+1);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        LL l=0,r=m;
        while (l^r)
        {
            int mid=(l+r>>1)+1;
            if ((n-i+1)*mid+lst>=t[i].c) r=mid-1;
            else l=mid;
        }
        if (cnt+l>=m) { ans+=(n-i+1)*1ll*m; break; }
        num=l+cnt;
        if (Ask(t[i].id)+lst+(n-i+1)*1ll*l<=t[i].c) ++lst,++num;
        lst+=l*1ll*(n-i+1); cnt+=l;
        ans+=num;
        Add(t[i].id,-1);
    }
    printf("%lld
",ans);
}
inline LL Ask(LL x)
{
    LL res=0;
    while (x)
    {
        res+=sz[x];
        x-=x&-x;
    }
    return res;
}
inline void Add(LL x,LL data)
{
    while (x<=n)
    {
        sz[x]+=data;
        x+=x&-x;
    }
}
inline LL read()
{
    LL nn=0; char cc=getchar();
    while (cc<'0' || cc>'9') cc=getchar();
    while (cc>='0' && cc<='9') nn=(nn<<3)+(nn<<1)+(cc^48),cc=getchar();
    return nn;
}

T3 所驼门王的宝藏

　　这道题说难也难，说简单也挺简单。

　　其实就是数据出的太水了。

　　本人用的思路简单的$vector$$+$$map$，但$map$太慢了容易被卡，但是我还是没有抵制住map强大功能的诱惑，但$A$了之后发现数据真的水。

　　思路：给能到达的点连上有向边，然后跑$Tarjan$缩点，最后拓扑序$dp$求最长链（权值最大的一条链，权值是这个方点内的点数）。

　　挺好想的，不过调也得半天。

　　然而考试的时候我弃了。

　　小弟不才。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#define HZOI std
using namespace HZOI;
const int ju=2e6+3;
const int P=2e6+3;
struct node{
    int x,y,z;
}poi[P];
struct EDGE{
    int v,nx;
}edge[P<<1];
int n,r,c,ans,res;
int tail,tot,cnt,dfn[P],low[P],stc[P],vis[P],be[P],w[P];
int tt,first[P],vv[P<<1],nx[P<<1];
int head,t,Nfirst[P],du[P],dp[P],que[P];
vector<int> hang[ju],lie[ju];
map<pair<int ,int >,int> mp;
int dx[8]={0,0,1,1,1,-1,-1,-1},dy[8]={1,-1,1,-1,0,0,1,-1};
void Tarjan(int );
void Bfs();
inline void Add(int ,int );
inline void NAdd(int ,int );
inline int read();
int main()
{
    n=read(),r=read(),c=read();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        poi[i].x=read(),poi[i].y=read(),poi[i].z=read(),hang[poi[i].x].push_back(i),lie[poi[i].y].push_back(i),mp[make_pair(poi[i].x,poi[i].y)]=i;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        int x=poi[i].x,y=poi[i].y;
        if (poi[i].z==1)
        {
            int siz=hang[x].size();
            for (int j=0; j<siz; ++j)
                if (hang[x][j]!=i)
                    Add(i,hang[x][j]);
        }
        if (poi[i].z==2)
        {
            int siz=lie[y].size();
            for (int j=0; j<siz; ++j)
                if (lie[y][j]!=i)
                    Add(i,lie[y][j]);
        }
        if (poi[i].z==3)
        {
            for (int j=0; j<8; ++j)
                if (mp[make_pair(x+dx[j],y+dy[j])]>0)
                    Add(i,mp[make_pair(x+dx[j],y+dy[j])]);
        }
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i) 
        if (!dfn[i]) Tarjan(i);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=first[i]; j; j=nx[j])
            if (be[vv[j]]!=be[i])
                NAdd(be[i],be[vv[j]]),++du[be[vv[j]]];
    tail=head=0;
    for (int i=1; i<=cnt; ++i)
        if (!du[i]) dp[i]=w[i],que[++tail]=i;
    Bfs();
    printf("%d
",ans);
}
void Bfs()
{
    while (head^tail)
    {
        int x=que[++head];
        for (int i=Nfirst[x]; i; i=edge[i].nx)
        {
            int ver=edge[i].v;
            if (du[ver]<=0) continue;
            dp[ver]=max(dp[ver],dp[x]+w[ver]);
            if ((--du[ver])<=0)
                que[++tail]=ver;
        }
        ans=max(dp[x],ans);
    }
}
void Tarjan(int k)
{
    dfn[k]=low[k]=++tot;
    stc[++tail]=k;
    vis[k]=1;
    for (int i=first[k]; i; i=nx[i])
    {
        int ver=vv[i];
        if (!dfn[ver])
        {
            Tarjan(ver);
            low[k]=min(low[ver],low[k]);
        }
        if (vis[ver]) low[k]=min(low[k],dfn[ver]);
    }
    if (dfn[k]==low[k])
    {
        int to; ++cnt;
        do 
        {
            to=stc[tail--];
            be[to]=cnt;
            vis[to]=0;
            ++w[cnt];
        }while (to!=k);
    }
}
inline void NAdd(int u,int v)
{
    edge[++t].v=v,edge[t].nx=Nfirst[u],Nfirst[u]=t;
}
inline void Add(int u,int v)
{
    vv[++tt]=v,nx[tt]=first[u],first[u]=tt;
}
inline int read()
{
    int nn=0; char cc=getchar();
    while (cc<'0' || cc>'9') cc=getchar();
    while (cc>='0' && cc<='9') nn=(nn<<3)+(nn<<1)+(cc^48),cc=getchar();
    return nn;
}