1、Two Sum
题目
此题第一解题思路，就是最常见的方法，两个指针嵌套遍历数组，依次判断当前指针所指向的值是否满足条件。代码如下;
1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { 4 int p1,p2; 5 const int size = nums.size(); 6 for (p1 = 0;p1<size;p1++) 7 { 8 for(p2 = p1+1;p2<size;p2++) 9 if (target == nums[p1] + nums[p2]) 10 { 11 break; 12 } 13 } 14 vector<int> res; 15 res.push_back(p1+1); 16 res.push_back(p2+1); 17 18 return res; 19 } 20 };
这种思路解决该问题的时间复杂度是O（n*n）,虽然时间复杂度比较高，但是该算法是最直接也最容易想到的解决办法，能够解决题目所提出的要求。
学过算法的同学都知道，几个比较常见的算法时间复杂度是O(n*n),O(nlogn),O(n),O(logn)。在现有算法的基础上进行算法优化也是一项比较好的能力，因此，我们还需要对之前的算法做一些优化，按照常规思路，我们猜想还有时间复杂度是O(nlogn)的算法能够解决该问题。看到时间复杂度为O(nlogn),第一反应就是“排序”，因为排序算法的时间复杂度是O(nlogn)，所以，我们可以先对数据排序，然后采用夹逼的方式找到满足条件的数据。如果要对数据进行排序，则打乱了数据的原始顺序，因此排序的同时要记录各个数据的原始位置，如果遇到面试官出这种题，也需要问清楚是否能够改变原数据的位置，问清楚之后再想办法。代码如下
1 struct node 2 { 3 int value; 4 int index; 5 }; 6 bool Cmp( const node &v1, const node &v2) 7 { 8 return v1.value < v2.value;//升序排列 9 } 10 class Solution { 11 public: 12 vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { 13 int p1,p2; 14 const int size = nums.size(); 15 16 vector<node> temp; 17 node t; 18 for (int i=0;i<size;i++) 19 { 20 t.value = nums[i]; 21 t.index = i; 22 temp.push_back(t); 23 } 24 25 sort(temp.begin(),temp.end(),Cmp); 26 p1 = 0; 27 p2 = size-1; 28 while (p1 <= p2) 29 { 30 if(temp[p1].value + temp[p2].value > target) 31 p2--; 32 else if(temp[p1].value + temp[p2].value < target) 33 p1++; 34 else 35 break; 36 } 37 38 //由于一定有解，因此不用判断解是否存在 39 vector<int> res; 40 int min = temp[p1].index > temp[p2].index ? temp[p2].index:temp[p1].index; 41 int max = temp[p1].index < temp[p2].index ? temp[p2].index:temp[p1].index; 42 43 res.push_back(min ); 44 res.push_back(max); 45 46 return res; 47 } 48 };
该算法的时间复杂度为O（nlogn），其主要是先排序后操作。
到此我们可能回想还能不能对算法就行优化，使得算法的时间复杂度更低。比O（nlogn）复杂度更低的常规复杂度就是O（n），如果复杂度是O（n），意味着对数据只能进行多次访问遍历，不能有嵌套遍历这种方式，也就是遍历的时候需要做“记忆功能”，有记忆功能的结构，比如哈希,map等。因此可以采用如下的方法解决该问题：
1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> twoSum(vector<int> &nums, int target) { 4 vector<int> result; 5 result.clear(); 6 map<int,int> myMap; 7 8 int i,temp; 9 int length = numbers.size(); 10 map<int,int>::iterator it; 11 myMap.insert(pair<int,int>(nums[0],0)); 12 for (i=1;i<length;i++) 13 { 14 temp = target - nums[i]; 15 it = myMap.find(temp); 16 if (it!=myMap.end()) 17 { 18 result.push_back(it->second+1); 19 result.push_back(i+1); 20 break; 21 } 22 myMap.insert(pair<int,int>(nums[i],i)); 23 } 24 25 return result; 26 27 } 28 29 };
------------------------------------------------------------------------------------------分割线---------------------------------------------------------------------------------------
2 Add Two Numbers
题目
这道题主要考察指针的使用，灵活的使用指针是c++程序员必须的技能之一.代码如下：
1 /** 2 * Definition for singly-linked list. 3 * struct ListNode { 4 * int val; 5 * ListNode *next; 6 * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} 7 * }; 8 */ 9 class Solution { 10 public: 11 ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { 12 if (NULL == l1)//算法的鲁棒性 13 { 14 return l2; 15 } 16 if (NULL == l2) 17 { 18 return l1; 19 } 20 21 ListNode *head = new ListNode(9);//添加伪头部 22 ListNode *tail = head; 23 ListNode *p1 = l1; 24 ListNode *p2 = l2; 25 int c=0,temp; 26 27 while(NULL != p1 && NULL != p2) 28 { 29 temp = (p1->val + p2->val + c)%10; 30 c = (p1->val + p2->val + c)/10; 31 tail->next = new ListNode(temp); 32 tail = tail->next; 33 p1 = p1->next; 34 p2 = p2->next; 35 } 36 37 while (NULL != p1) 38 { 39 temp = (p1->val + c)%10; 40 c = (p1->val + c)/10; 41 tail->next = new ListNode(temp); 42 tail = tail->next; 43 p1 = p1->next; 44 } 45 46 while (NULL != p2) 47 { 48 temp = (p2->val + c)%10; 49 c = (p2->val + c)/10; 50 tail->next = new ListNode(temp); 51 tail = tail->next; 52 p2 = p2->next; 53 } 54 if (c!=0) 55 { 56 tail->next = new ListNode(c); 57 tail = tail->next; 58 } 59 60 head = head->next; 61 return head; 62 63 } 64 };
-----------------------------------------------------------------------------------------分割线-----------------------------------------------------------------------------------------
3、Longest Substring Without Repeating Characters
题目
题目意思：不含重复字母的最长子串
字符串s[0,n-1]，其子串表示为s[i,j],其中0<=i<=j<=n-1，通过这种表示方法，解决该题的暴力算法就是先确定一个子串(i,j)，再判断该子串中是否有重复的字符，代码如下:
1 class Solution { 2 public: 3 int lengthOfLongestSubstring(string s) { 4 if("" == s) 5 return 0; 6 7 set<char> myset; 8 9 int i,j; 10 int max = 0; 11 int length = s.length(); 12 for(i=0;i<length;i++) 13 { 14 myset.clear(); 15 for(j=i;j<length;j++) 16 { 17 if(myset.find(s[j])!=myset.end()) 18 { 19 break; 20 } 21 else 22 { 23 myset.insert(s[j]); 24 } 25 } 26 if(j-i >max) 27 max = j-i; 28 } 29 return max; 30 31 } 32 };
算法时间复杂度很明显是O(n*n),因此这个算法让人不是很满意的，需要在此基础上优化，寻找是否存在O(nlogn)或者复杂度更低的算法。
O(nlogn),意味着要对字符串做排序工作，对字符串排序是比较少有的操作，因此排除这种算法。
在寻找不重复的最长子串时，通过在纸上画示意图可以得知，假设当前从下标[i]开始寻找,一直到下标[j]为止都还没有发现重复的字符，但是在下标[j+1]处，发现该字符与下标[k]（i<=k<=j）处的字符一样。因此在做下一轮寻找时，需要从[k+1]做为起始字符进行寻找，代码如下：
1 class Solution { 2 public: 3 int lengthOfLongestSubstring(string s) { 4 if("" == s) 5 return 0; 6 7 set<char> myset; 8 9 int i,j; 10 int max = 1; 11 int length = s.length(); 12 i=0; 13 j=1; 14 myset.clear(); 15 myset.insert(s[0]); 16 for (;j<length;j++) 17 { 18 if(myset.end() == myset.find(s[j])) 19 myset.insert(s[j]); 20 else//删除k之前的所有字符 21 { 22 if(j-i > max) 23 max = j-i; 24 while(s[i] != s[j]) 25 { 26 myset.erase(s[i]); 27 i++; 28 } 29 myset.erase(s[i]); 30 i++; 31 j--; 32 } 33 } 34 if(j-i>max) 35 max = j-i; 36 37 return max; 38 39 } 40 };
提交Accepted。
算法时间复杂度分析，for循环停止条件是j=length，每次从集合set中还要删除一部分元素，因此复杂度为O(2n)。
这种算法的思想和KMP算法的思想很类似。如果熟练了KMP算法，解决这道题就不在话下。
<(￣︶￣)>
------------------------------------------------------------------------------------------分割线---------------------------------------------------------------------------------------
231 Power of Two
题目很简单，直接上代码，主要是掌握bitset的使用。
1 class Solution { 2 public: 3 bool isPowerOfTwo(int n) { 4 bitset<32> myset(n); 5 if (n<=0) 6 { 7 return false; 8 } 9 10 if (1==myset.count() || 0==myset.count()) 11 { 12 return true; 13 } 14 15 return false; 16 17 18 } 19 };