考虑暴力,以每个点为起点走下去,看能到达多少个点,最后返回每个点可到达的点是否是最小值即可。可以获得 (37pts) 。
发现如果要求每个点能到达多少个点是没法做的,但我们根本不需要求这个,我们只需要求是否是最小值就可以了。
观察性质,如果从 (x) 出发可以到达 (y) ,那么(p_x geq p_y) 。如果严格大于,那么必须 (x) 能到 (y) 但是 (y) 不能回到 (x) ,这时 (x) 一定不是最小值,可以把它扔了。
接着发现如果 (x) 不合法,那么所有可以到达 (x) 的都不合法,都可以扔掉。
于是假设我们维护了一堆强连通分量,那么每个强连通分量里面如果有一个不合法的这一整个就废了。
考虑这样一个过程:我们维护一个栈,栈里面是一堆强连通分量,他们构成了一条链。我们自顶向下不断扩展点,假设原来的点是 (u) ,新扩展的点是 (v) 。如果 (v) 不合法,那么把 (u) 所在的强连通分量废掉;如果 (v) 恰好被扩展过了,说明可以把 (v) 并到 (u) 所在的强连通分量里面;如果 (v) 没扩展过,那就考虑它能不能回来,判断它是否有用。
这样最后没用的点都会被删掉,只留下有用的。合并的时候可能要用线段树合并,复杂度应该是 (O((n+m)log n)) 的。(代码还没写,明天早上起来写。)
先放一下暴力代码吧。
upd : 代码写了,但是写的时候出了一堆锅,最后还借鉴了别人的代码。真的就水平不行啊。
37pts
#include <vector>
#include "keys.h"
using namespace std;
const int N=1000005;
vector<pair<int,int> > g[N];
vector<int> e[N];
int p[N],q[N];
bool vs[N],usd[N];
std::vector<int> find_reachable(std::vector<int> r, std::vector<int> u, std::vector<int> v, std::vector<int> c) {
std::vector<int> ans(r.size(), 1);
const int n=r.size();int i,j,minn=1e9,top1,top2;
for(i=0;i<u.size();++i) g[u[i]].push_back(make_pair(v[i],c[i])),g[v[i]].push_back(make_pair(u[i],c[i]));
for(i=0;i<n;++i){
for(j=0;j<n;++j) vs[j]=0,e[r[j]].clear(),usd[r[j]]=0;
top1=top2=0,q[++top2]=i,vs[i]=1,usd[r[i]]=1;
while(top1<top2){
const int top=q[++top1];
for(const auto&p : g[top]) (!usd[p.second])?e[p.second].push_back(p.first),0:(!vs[p.first]?vs[p.first]=1,q[++top2]=p.first:0);
if(!usd[r[top]]){
usd[r[top]]=1;
for(const int&p : e[r[top]]) !vs[p]?vs[p]=1,q[++top2]=p:0;
e[r[top]].clear();
}
}
for(j=0;j<n;++j) p[i]+=vs[j];
if(p[i]<minn) minn=p[i];
}
for(i=0;i<n;++i) ans[i]=(p[i]==minn);
return ans;
}
100pts
#include <vector>
#include <set>
#include "keys.h"
using namespace std;
const int N=1000005;
set<pair<int,int> > g[N];
set<int> have[N];
vector<int> reach[N];
int n,m,fa[N],sz[N],in[N],tag[N],sta[N],top;
void ckMin(int &p,int q){p=(p<q?p:q);}
int fd(int x){return fa[x]^x?fa[x]=fd(fa[x]):x;}
void mer(int u,int v){
u=fd(u),v=fd(v);
if(g[u].size()+have[u].size()+reach[u].size()>g[v].size()+have[v].size()+reach[v].size()) std::swap(u,v);
fa[u]=v,sz[v]+=sz[u];
for(const auto&p : reach[u]) reach[v].push_back(p);
reach[u].clear();
for(const auto&p : have[u]){
auto pos=g[v].lower_bound(make_pair(p,0));
while(pos!=g[v].end()&&pos->first==p) reach[v].push_back(pos->second),pos=g[v].erase(pos);
have[v].insert(p);
}
have[u].clear();
for(const auto&p : g[u])
if(have[v].count(p.first)) reach[v].push_back(p.second);
else g[v].insert(p);
g[u].clear();
}
void run(int x){
sta[++top]=x,tag[x]=1;
while(top){
if(reach[x=sta[top]].empty()){tag[x]=2,--top;continue;}
int u=fd(reach[x].back());reach[x].pop_back();
if(!tag[u]){sta[++top]=u,tag[u]=1;continue;}
if(tag[u]==2) continue;
while(sta[top]!=u) mer(x,sta[--top]);
sta[top]=fd(x);
}
}
void ck(int u,int v,int col){
u=fd(u),v=fd(v);
if(u==v) return;
in[u]+=(have[u].count(col)?1:0);
in[v]+=(have[v].count(col)?1:0);
}
std::vector<int> find_reachable(std::vector<int> r, std::vector<int> u, std::vector<int> v, std::vector<int> c) {
std::vector<int> ans(r.size(), 0);
n=r.size(),m=u.size();int i,mn=1e9;
for(i=0;i<m;++i){
if(c[i]==r[u[i]]) reach[u[i]].push_back(v[i]);
else g[u[i]].insert(make_pair(c[i],v[i]));
if(c[i]==r[v[i]]) reach[v[i]].push_back(u[i]);
else g[v[i]].insert(make_pair(c[i],u[i]));
}
for(i=0;i<n;++i) fa[i]=i,sz[i]=1,have[i].insert(r[i]);
for(i=0;i<n;++i) if(!tag[i]) run(i);
for(i=0;i<m;++i) ck(u[i],v[i],c[i]);
for(i=0;i<n;++i) if(!in[fd(i)]) ckMin(mn,sz[fd(i)]);
for(i=0;i<n;++i) if(!in[fd(i)]) ans[i]=(sz[fd(i)]==mn);
return ans;
}