• 黑匣子_NOI导刊2010提高 (对顶堆)


    题目描述

    Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的.而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。

    命令只有两种:

    ADD(x):把x元素放进BlackBox;

    GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数。

    记住:第i小的数,就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如:

    我们来演示一下一个有11个命令的命令串。(如下图所示)

    现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串:

    1.A(1),A(2),…A(M):一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数,M$200000。例如上面的例子就是A=(3,1,一4,2,8,-1000,2)。

    2.u(1),u(2),…u(N):表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l,2,6,6)。输入数据不用判错。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行,两个整数,M,N。

    第二行,M个整数,表示A(l)

    ……A(M)。

    第三行,N个整数,表示u(l)

    …u(N)。

    输出格式:

    输出Black Box根据命令串所得出的输出串,一个数字一行。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    7 4
    3 1 -4 2 8 -1000 2
    1 2 6 6

    输出样例#1:

    3
    3
    1
    2

    说明

    对于30%的数据,M≤10000;

    对于50%的数据,M≤100000:

    对于100%的数据,M≤200000。

    Solution

    这道题就是一个常用的小技巧,用两个堆来实现对于区间第K大的查询.
    开一个大根堆,一个小根堆,保证小根堆中的元素全部大于小根堆.且大根堆的大小为K即可.每次进入一个元素就进行比较,分别放入小根堆或者大根堆即可.

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=200008;
    int a[maxn],g[maxn];
    int ans[maxn];
    int cont;
    int n,m,size,now;
    priority_queue<int>Q;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&g[i]);
        now=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
        	for(int j=now;j<=g[i];j++) q.push(a[j]);
        	int x=q.top();q.pop(),Q.push(x);
        	while(!q.empty()&&Q.top()>q.top()/*&&Q.size()<=i*/)
        	{
        		x=q.top();int y=Q.top();
        		q.pop(),Q.pop();
        		Q.push(x),q.push(y);
        	}
        	now=g[i]+1;
        	printf("%d
    ",Q.top());
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Kv-Stalin/p/9193335.html
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