• [AHOI2009]维护序列 (线段树)


    题目描述

    老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式: (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和,由于答案可能很大,你只需输出这个数模P的值。
    输入输出格式
    输入格式:

    第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000)。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M,表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作,输入的操作有以下三种形式: 操作1:“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2:“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3:“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开,每行开头和末尾没有多余空格。

    输出格式:

    对每个操作3,按照它在输入中出现的顺序,依次输出一行一个整数表示询问结果。

    输入输出样例
    输入样例#1: 复制

    7 43
    1 2 3 4 5 6 7
    5
    1 2 5 5
    3 2 4
    2 3 7 9
    3 1 3
    3 4 7

    输出样例#1: 复制

    2
    35
    8

    说明

    【样例说明】

    初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

    经过第1次操作后,数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

    对第2次操作,和为10+15+20=45,模43的结果是2。

    经过第3次操作后,数列为(1,10,24,29,34,15,16}

    对第4次操作,和为1+10+24=35,模43的结果是35。

    对第5次操作,和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

    测试数据规模如下表所示

    数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

    M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

    Source: Ahoi 2009

    Solution

    线段树的题目还真不能小看了...
    这一道题花了我快一整节晚自习...
    较之平常的线段树,会有一点不同.就是多了一个乘的操作.

    所以我们需要令一个优先级,即先乘后加.
    因为加无论什么时候加都没有关系,但是乘会对整个答案产生影响.
    于是乎,只要打两个标记.在乘的时候,加的标记也要乘上那个值.

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const long long maxn=4000008;
    long long n,m,p,num,pd;
    long long x,y,k,ans;
    long long w[maxn],add[maxn],mul[maxn];
    long long build(long long x,long long L,long long R)
    {
        mul[x]=1;
        if(L==R)
        {
            cin>>num;
            return w[x]=num%p;
        }
        long long mid=(L+R)/2;
        return w[x]=(build(x*2,L,mid)+build(x*2+1,mid+1,R))%p;
    }
    void down(long long x,long long l,long long r)
    {
        add[x*2]=(add[x]+add[x*2]*mul[x])%p;
        add[x*2+1]=(add[x]+add[x*2+1]*mul[x])%p;
        mul[x*2]=(mul[x*2]*mul[x])%p;
        mul[x*2+1]=(mul[x*2+1]*mul[x])%p;
        long long mid=(l+r)/2;
        w[x*2]=(w[x*2]*mul[x]+add[x]*(mid-l+1))%p;
        w[x*2+1]=(w[x*2+1]*mul[x]+add[x]*(r-mid))%p;
        add[x]=0;
        mul[x]=1;
    }
    long long query(long long x,long long L,long long R,long long l,long long r)
    {
        down(x,l,r);
        if(l>=L&&r<=R)
            return w[x]%p;
        long long mid=(l+r)/2;
        return ((L<=mid?query(x*2,L,R,l,mid):0)+(R>mid?query(x*2+1,L,R,mid+1,r):0))%p;
    }
    void update(long long x,long long v,long long pd,long long L,long long R,long long l,long long r)
    {
        down(x,l,r);
        if(pd==1&&l>=L&&r<=R)
        {
            mul[x]=(mul[x]*v)%p;
            add[x]=(add[x]*v)%p;
            w[x]=(w[x]*mul[x])%p;
            return;
        }
        if(pd==2&&l>=L&&r<=R)
        {
            add[x]=(add[x]+v)%p;
            w[x]=(w[x]+add[x]*(r-l+1))%p;
            return;
        }
        long long mid=(l+r)/2;
        if(L<=mid)
            update(x*2,v,pd,L,R,l,mid);
        if(R>mid)
            update(x*2+1,v,pd,L,R,mid+1,r);
        w[x]=w[x*2]+w[x*2+1];
    }
    int main()
    {
        //ios::sync_with_stdio(false);
        cin>>n>>p;
        build(1,1,n);
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
        	long long x,y,v;
            cin>>pd;
            if(pd!=3)
                cin>>x>>y>>v,v%=p,
                update(1,v,pd,x,y,1,n);
            else
                cin>>x>>y,
                cout<<query(1,x,y,1,n)<<endl;   
        }
    }
    
  • 相关阅读:
    Caused by: org.xml.sax.SAXParseException; lineNumber: 29; columnNumber: 107; 对实体 "characterEncoding" 的引用必须以 ';' 分隔符结尾。
    com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.MySQLSyntaxErrorException: Table 'mucp.QRTZ_TRIGGERS' doesn't exist
    ava.lang.IllegalArgumentException: 在方法名称中发现无效的字符串, HTTP 方法名必须是有效的符号
    activitemq启动时出现 ERROR: java.lang.RuntimeException: Failed to execute start task. Reason: java.lang.IllegalStateException: BeanFactory
    sql 替换
    tomcat 点击startup.bat会闪退
    java.lang.OutOfMemoryError thrown from the UncaughtExceptionHandler in thread "main"
    运行rviz出现以下问题
    rosplan ---AI planning
    ros 地图.pgm文件编辑
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Kv-Stalin/p/9108047.html
Copyright © 2020-2023  润新知