【BZOJ 1563】 （四边形优化、决策单调性）

1563: [NOI2009]诗人小G

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Description

Input

Output

对于每组数据，若最小的不协调度不超过1018，则第一行一个数表示不协调度若最小的不协调度超过1018，则输出"Too hard to arrange"(不包含引号)。每个输出后面加"--------------------"

Sample Input

4
4 9 3
brysj,
hhrhl.
yqqlm,
gsycl.
4 9 2
brysj,
hhrhl.
yqqlm,
gsycl.
1 1005 6
poet
1 1004 6
poet

Sample Output

108
--------------------
32
--------------------
Too hard to arrange
--------------------
1000000000000000000
--------------------

【样例说明】
前两组输入数据中每行的实际长度均为6，后两组输入数据每行的实际长度均为4。一个排版方案中每行相邻两个句子之间的空格也算在这行的长度中(可参见样例中第二组数据)。每行末尾没有空格。

HINT

总共10个测试点，数据范围满足：

测试点 T N L P
1 ≤10 ≤18 ≤100 ≤5
2 ≤10 ≤2000 ≤60000 ≤10
3 ≤10 ≤2000 ≤60000 ≤10
4 ≤5 ≤100000 ≤200 ≤10
5 ≤5 ≤100000 ≤200 ≤10
6 ≤5 ≤100000 ≤3000000 2
7 ≤5 ≤100000 ≤3000000 2
8 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
9 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
10 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
所有测试点中均满足句子长度不超过30。

Source

【分析】

　　BZOJ1010玩具装箱的加强版。这里是^p不是平方。

　　这个是经典的1D/1D形式？【所谓1D/1D动态规划，指的是状态数为O(n)，每一个状态决策量为O(n)的动态规划方程。】

　　可以看：1D/1D动态规划优化初步，这题是经典的模型一

　　

　　证明自己化式子啊。。

　　然后就是决策单调的意思，最优取值点不断右移。

　　

　　

 　　这个为什么我觉得写栈有点尴尬【要二分两次？】，双向链表就很好啊~~

　　st[i]表示i这个点的决策区间的起始位置，结束位置为nt的起始的前一位或n。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define LD long double
#define Maxn 100010
const long double INF=1e18;

char s[50];
LD a[Maxn],f[Maxn],len[Maxn],sm[Maxn],L;
int lt[Maxn],nt[Maxn],st[Maxn],P;

LD qpow(LD x,int b)
{
    if(x<0) x=-x;
    LD ans=1.0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans*=x;
        x*=x;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

LD cal(int i,int j)
{
    return f[j]+qpow(sm[i]-sm[j]+(LD)i-(LD)j-1.0-L,P);
}

bool check(int mid,int x,int y)
{
    return cal(mid,x)>=cal(mid,y);
}

int n;
int ffind(int l,int r,int x,int y)
{
    int ans=n+1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid,x,y)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        cin>>n>>L>>P;sm[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s);len[i]=(LD)strlen(s);
            sm[i]=sm[i-1]+len[i];
        }
        for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=INF+1,st[i]=n+1,lt[i]=i-1,nt[i]=i+1;
        f[0]=0;st[0]=1;
        int now=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(st[nt[now]]<=i) now=nt[now];
            f[i]=cal(i,now);
            while(st[lt[i]]>i)
            {
                if(check(st[lt[i]],lt[i],i))
                {
                    lt[i]=lt[lt[i]];
                    nt[lt[i]]=i;
                }
                else break;
            }
            st[i]=ffind(st[lt[i]],n,lt[i],i);
            if(st[i]>n) nt[lt[i]]=nt[i],lt[nt[i]]=lt[i];
        }
        if(f[n]>INF) printf("Too hard to arrange
");
        else cout<<(LL)f[n]<<endl;
        printf("--------------------
");
    }
    return 0;
}

2017-04-26 10:06:39