【BZOJ 2337】 2337: [HNOI2011]XOR和路径（概率DP、高斯消元）

2337: [HNOI2011]XOR和路径

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Day2

【分析】

　　这题终于自己打出来了高斯消元。没有对比代码了。。。

　　很心酸啊。。调试的时候是完全没有方向的，高斯消元还要自己一步步列式子然后消元解。。【为什么错都不知道有时候

　　这题显然是不能直接记录异或和然后DP的。

　　显然是要拆位的。

　　拆位之后f[i][0]表示从i走，走到终点，这一位异或和为0的概率。

　　f[i][0]=f[j][0]*p (i->j 这一位边权为0)+f[j][1]*p (i->j 这一位边权为1)

　　反之不写了

　　f[n][0]=1 f[n][1]=0

　　就是(2*n)^2规模的高斯消元。

　　然后用f[1][1]乘这一位的贡献加进答案里面就好。

　　一开始被卡精，eps太小，后来数组爆一位！！醉了！！

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 110
#define Maxm 10010
const double eps=1e-60;

struct node
{
    int x,y,c,next;
}t[Maxm*2];
int first[Maxn],len;
double d[Maxn];
void ins(int x,int y,int c)
{
    d[x]+=1.0;
    t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
    t[len].next=first[x];first[x]=len;
}

bool dcmp(double x) {return fabs(x)>eps;}

double a[2*Maxn][2*Maxn],f[2*Maxn];
void gauss(int n)
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        // if(a[i][i]==0) continue;
        int t=i;
        for(int j=i+1;j<=n;j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j;
        if(t!=i)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[t][j]);
        }
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            double t=a[j][i]/a[i][i];
            if(dcmp(a[j][i]))
            {
                for(int k=1;k<=n;k++) a[j][k]-=a[i][k]*t;
            }
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++) a[i][n]+=f[j]*a[i][j];
        f[i]=-a[i][n]/a[i][i];
    }
}

int main()
{
    int n,m,mx=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(first,0,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        mx=max(mx,c);
        ins(x,y,c);
        if(x!=y) ins(y,x,c);
    }
    int l=0;while((1<<l)<=mx) l++;
    double ans=0;
    for(int i=0;i<=l;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n+n;j++) for(int k=0;k<=n+n;k++) a[j][k]=0;
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            a[j][j]=1.0;a[j+n][j+n]=1.0;
            for(int k=first[j];k;k=t[k].next)
            {
                int y=t[k].y;
                if(t[k].c&(1<<i)) a[j][y+n]-=1.0/d[j],a[j+n][y]-=1.0/d[j];
                else a[j][y]-=1.0/d[j],a[j+n][y+n]-=1.0/d[j];
            }
            a[j][(n<<1)+1]=a[j+n][(n<<1)+1]=0;
        }
        a[n][n]=1.0;a[n+n][n+n]=1.0;
        a[n][(n<<1)+1]=-1.0;a[n<<1][(n<<1)+1]=0;
        gauss((n<<1)+1);
        // printf("%.10lf
",f[n+1]);
        ans+=1.0*(1<<i)*f[n+1];
    }
    printf("%.3lf
",ans);
    return 0;
}

【怎么说回家前A掉这题还是很兴奋的

【也说明我能自己打出概率的高斯消元了耶！

2017-04-22 16:06:09