【BZOJ 2916】 2916: [Poi1997]Monochromatic Triangles （容斥）

2916: [Poi1997]Monochromatic Triangles

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Description

       空间中有n个点，任意3个点不共线。每两个点用红线或者蓝线连接，如果一个三角形的三边颜色相同，那么称为同色三角形。给你一组数据，计算同色三角形的总数。

Input

第一行是整数n, 3 <= n <= 1000,点的个数。

第二行是整数m, 0 <= m <= 250000,红线数目。

接下来的m行，每行两个数p和k，1 <= p < k <= n。表示一条红线的两个端点。

Output

  一个整数，单色三角形的数目。

Sample Input

6
9
1 2
2 3
2 5
1 4
1 6
3 4
4 5
5 6
3 6

Sample Output

2

HINT

数据已加强

Source

【分析】

　　三角形只有4种情况。

　　同色：红红红、蓝蓝蓝

　　非同色：红红蓝、红蓝蓝。

　　发现如果找到红-蓝，那么肯定是非同色，不用管第三条边，然后会重复两次算到它。

　　于是答案=全集-非同色。直接枚举连接点就好了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define Maxn 1010

int d[1010];

int main()
{
    int n,m,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        d[x]++;d[y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=n-1-d[i];
        ans-=1LL*x*d[i];
    }
    ans/=2;
    ans+=1LL*n*(n-1)*(n-2)/6;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

2017-04-20 15:57:10