【BZOJ 1027】 （凸包+floyd求最小环）

【题意】

　　某公司加工一种由铁、铝、锡组成的合金。他们的工作很简单。首先进口一些铁铝锡合金原材料，不同种类的
原材料中铁铝锡的比重不同。然后，将每种原材料取出一定量，经过融解、混合，得到新的合金。新的合金的铁铝
锡比重为用户所需要的比重。 现在，用户给出了n种他们需要的合金，以及每种合金中铁铝锡的比重。公司希望能
够订购最少种类的原材料，并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金。

【分析】

　　只要考虑前两个物质的比例，因为加起来等于1。

　　如果你看过zoj3154，就会知道这题的模型，用二元组表示合金(x1,y1)(x2,y2),他们能混合成的合金就是线段(x1,y1)->(x2,y2),

　　那么一堆点组成的合金就是那些点组成的凸包面积。

　　然后看了po姐的下一步转化，就是若点i->j的一侧包含了所有B点集，那么i->j连一条边，然后floyd求最小环即可。

　　有一个地方我一开始错了：若B中有一个点在i->j上，要判断是不是线段上的，若只是直线上，也是不能组成的。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 510
#define INF 0x7fffffff

int m,n;

int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

const double eps=0.0001;

struct node
{
    double x,y;
};
node t[Maxn*2];

node operator - (node x,node y)
{
    node P;
    P.x=x.x-y.x;P.y=x.y-y.y;
    return P;
    // return node{x.x-y.x,x.y-y.y};
}

double myabs(double x) {return x>0?x:-x;}

bool operator != (node x,node y) {return myabs(x.x-y.x)>eps||myabs(x.y-y.y)>eps;}

double Cross(node x,node y)
{
    return x.x*y.y-x.y*y.x;
}

double Dot(node x,node y)
{
    return x.x*y.x+x.y*y.y;
}

int dis[Maxn][Maxn];

void floyd()
{
    for(int k=1;k<=m;k++)
     for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
         dis[i][j]=mymin(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m+n;i++)
    {
        double c;
        scanf("%lf%lf%lf",&t[i].x,&t[i].y,&c);
    }
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++) //if(i!=j&&t[i]!=t[j])
     {
         bool ok=1;
         for(int k=m+1;k<=n+m;k++)
         {
             if(Cross(t[j]-t[i],t[k]-t[i])>eps) {ok=0;break;}
             if(myabs(Cross(t[j]-t[i],t[k]-t[i]))<=eps&&Dot(t[i]-t[k],t[j]-t[k])>eps) {ok=0;break;}
         }
         if(ok) dis[i][j]=1;
         // if(ok) {dis[i][j]=1;printf("%d->%d
",i,j);}
     }
    floyd();
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=mymin(ans,dis[i][i]);
    if(ans>m) ans=-1;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

2017-02-20 22:09:40