2809: [Apio2012]dispatching
Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。Input
从标准输入读入数据。第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。Source
【分析】
枚举管理着，因为肯定选子树最小的那些，所以维护最大堆，若和大于限制，就把最大的pop出来，用左偏树维护合并操作。
那么就是nlogn。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 100010 8 #define LL long long 9 10 struct node 11 { 12 int x,y,next; 13 }t[Maxn];int len=0; 14 15 int w[Maxn],rt[Maxn],first[Maxn]; 16 int n,m; 17 18 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 19 // int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 20 LL mymax(LL x,LL y) {return x>y?x:y;} 21 22 void ins(int x,int y) 23 { 24 t[++len].x=x;t[len].y=y; 25 t[len].next=first[x];first[x]=len; 26 } 27 28 29 int c[Maxn],lc[Maxn],rc[Maxn],dis[Maxn],siz[Maxn]; 30 LL h[Maxn]; 31 int merge(int x,int y) 32 { 33 if(x==0||y==0) return x+y; 34 if(c[x]<c[y]) swap(x,y); 35 rc[x]=merge(rc[x],y); 36 if(dis[lc[x]]<dis[rc[x]]) swap(lc[x],rc[x]); 37 h[x]=c[x]+h[lc[x]]+h[rc[x]]; 38 siz[x]=siz[lc[x]]+siz[rc[x]]+1; 39 dis[x]=dis[rc[x]]+1; 40 return x; 41 } 42 43 int rtt(int x) 44 { 45 if(x==0) return 0; 46 if(x!=rt[x]) rt[x]=rtt(rt[x]); 47 return rt[x]; 48 } 49 50 LL ans=0; 51 void ffind(int x) 52 { 53 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) ffind(t[i].y); 54 int nw=rtt(x); 55 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) 56 { 57 int xx=nw; 58 nw=merge(nw,rtt(t[i].y)); 59 rt[xx]=rt[rtt(t[i].y)]=nw; 60 } 61 while(h[nw]>m) 62 { 63 int xx=nw; 64 nw=merge(lc[nw],rc[nw]); 65 rt[lc[xx]]=rt[rc[xx]]=nw; 66 rt[xx]=nw; 67 } 68 LL X=w[x],Y=siz[nw]; 69 // ans=mymax(ans,(LL)w[x]*(LL)siz[nw]); 70 ans=mymax(ans,X*Y); 71 } 72 73 int main() 74 { 75 scanf("%d%d",&n,&m); 76 memset(first,0,sizeof(first)); 77 int sum=0;dis[0]=-1; 78 for(int i=1;i<=n;i++) 79 { 80 int x,y,z; 81 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 82 ins(x,i);c[i]=y;w[i]=z; 83 rt[i]=i;h[i]=c[i];siz[i]=1; 84 } 85 ffind(1); 86 printf("%lld ",ans); 87 return 0; 88 }
2017-01-18 14:50:24