【POJ2773】Happy 2006 欧几里德

题目描述：

分析：

根据欧几里德，我们有gcd（b×t+a，b）=gcd（a，b）

则如果a与b互质，则b×t+a与b也一定互质，如果a与b不互质，则b×t+a与b也一定不互质。

所以与m互质的数对m取模具有周期性，则根据这个方法我们就可以很快的求出第k个与m互质的数。

假设小于m的数且与m互质的数有l个，其中第i个是ai，则第k*l+i个与m互质的数是k*m+ai。

　　所以，我就for一遍求出所有m以内的与m互质的数，然后根据周期性求解。（感觉有点暴力对吧）

代码如下，很短的：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 1000010
#define LL long long

int p[Maxn],len;

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    int m,k;
    while(scanf("%d%d",&m,&k)!=EOF)
    {
        if(m==1) {printf("%d
",k);continue;}
        len=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) if(gcd(i,m)==1) p[++len]=i;
        int ans;
        if(k%len==0) ans=(k/len-1)*m+p[len];
        else ans=k/len*m+p[k%len];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

2016-02-05 16:21:38