【SPOJ-QTREE3】树链剖分

http://www.spoj.com/problems/QTREE3/

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【题目描述】

给出N个点的一棵树（N-1条边），节点有白有黑，初始全为白

有两种操作：

0 i : 改变某点的颜色（原来是黑的变白，原来是白的变黑）

1 v : 询问1到v的路径上的第一个黑点，若无，输出-1

 

总共有12组数据。

1/3 的数据, N=5000, Q=400000.

1/3 的数据, N=10000, Q=300000.

1/3 的数据，N=100000, Q=100000.

 

【输入格式】

单组数据的。

第一行 N and Q.表示N个点和Q个操作

下来N-1条无向边

下来 Q行，每行一个操作"0 i" 或者"1 v" (1 ≤ i, v ≤ N).

 

【输出格式】

 

遇到 "1 v"操作的时候，输出结果。

 

这题就是树链剖分，线段树维护当前区间最左边的黑点的编号。因为是单点修改，所以根本不用lazy，也不用记录点的颜色（看它所维护的最左边的点这个值是否为0）。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1000100;
struct trnode{
    int lc,rc,l,r,c,d,lazy;
}t[2*N];
struct node{
    int x,y,next;
}a[2*N];
int n,m,tl,z,len;
int first[N],tot[N],son[N],fa[N],dep[N],ys[N],yss[N],top[N];

void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=first[x];first[x]=len;
}

int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

int build_tree(int l,int r)
{
    int x=++tl;
    t[x].l=l;t[x].r=r;
    t[x].c=t[x].d=t[x].lazy=0;
    t[x].lc=t[x].rc=0;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        t[x].lc=build_tree(l,mid);
        t[x].rc=build_tree(mid+1,r);
    }
    return x;
}

void change(int x,int p)
{
    int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
    if(t[x].l==t[x].r) 
    {
        if(t[x].d==0) t[x].d=t[x].l;
        else t[x].d=0;
        return;
    }
    if(p<=mid) change(lc,p);
    else change(rc,p);
    if(t[lc].d) t[x].d=t[lc].d;
    else if(t[rc].d) t[x].d=t[rc].d;
    else t[x].d=0;
}

int query(int x,int l,int r)
{
    if(t[x].l==l && t[x].r==r) return t[x].d;
    int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
    if(r<=mid) return query(lc,l,r);
    else if(l>mid) return query(rc,l,r);
    else
    {
        int t1=query(lc,l,mid);
        if(t1) return t1;
        int t2=query(rc,mid+1,r);
        if(t2) return t2;
        return 0;
    }
}

void dfs1(int x)
{
    tot[x]=1;son[x]=0;
    for(int i=first[x];i;i=a[i].next)
    {
        int y=a[i].y;
        if(y==fa[x]) continue;
        fa[y]=x;
        dep[y]=dep[x]+1;
        dfs1(y);
        if(tot[son[x]]<tot[y]) son[x]=y;
        tot[x]+=tot[y];
    }
}

void dfs2(int x,int tp)
{
    ys[x]=++z;yss[z]=x;top[x]=tp;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for(int i=first[x];i;i=a[i].next)
    {
        int y=a[i].y;
        if(y==fa[x] || y==son[x]) continue;
        dfs2(y,y);
    }
}

int solve(int y)
{
    int ty=top[y],ans=-1;
    while(ty!=1)
    {
        int t=query(1,ys[ty],ys[y]);
        if(t) ans=yss[t];
        y=fa[ty];ty=top[y];
    }
    int t;
    if(y==1) t=query(1,1,1);
    else t=query(1,1,ys[y]);
    if(t) ans=yss[t];
    return ans;
}

int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    // freopen("me.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    tl=0;len=0;z=0;
    memset(first,0,sizeof(first));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y),ins(y,x);
    }
    build_tree(1,n);
    fa[1]=0;dep[1]=1;dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int tmp,x;
        scanf("%d%d",&tmp,&x);
        if(!tmp) change(1,ys[x]);
        else 
        {
            int ans=solve(x);
            if(ans) printf("%d
",ans);
            else printf("-1
");
        }
    }
    return 0;
}