• 【st表】洛谷P3865


    题目背景

    这是一道ST表经典题——静态区间最大值

    请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)

    题目描述

    给定一个长度为 N的数列,和 M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数 N, M ,分别表示数列的长度和询问的个数。

    第二行包含 N 个整数(记为 a_i),依次表示数列的第 ii项。

    接下来 M行,每行包含两个整数 l_i, r_i,表示查询的区间为 [ l_i, r_i]

    输出格式:

    输出包含 M行,每行一个整数,依次表示每一次询问的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 
    8 8
    9 3 1 7 5 6 0 8
    1 6
    1 5
    2 7
    2 6
    1 8
    4 8
    3 7
    1 8
    输出样例#1: 
    9
    9
    7
    7
    9
    8
    7
    9

    说明

    对于30%的数据,满足: 1N,M10

    对于70%的数据,满足: 10^5N,M10^5

    对于100%的数据,满足: 1N10^5,1M10^6,ai[0,10^9],1liriN

    /*********************************************************************************/

    st表也是基于倍增 利用倍增的思想维护每段区间的最大(小)值

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=100010;
    int n,m,l,r,f[maxn][30];
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&f[i][0]);
        for(int j=1;j<=log2(n);j++)//觉得cmath的log2特别好用QAQ
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
                f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int k=log2(r-l+1);
            printf("%d
    ",max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));//因为是取最大值 所以不用担心重合
        }
        return 0;
    }
      
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Koiny/p/9883033.html
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