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一．逻辑运算符
1.& 位与运算
1) 运算规则
位与运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑与运算。例如：int型常量4和7进行位与运算的运算过程如下：
4=0000 0000 0000 0100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100
对于负数，按其补码进行运算。例如：例如：int型常量-4和7进行位与运算的运算过程如下：－4=1111 1111 1111 1100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100
2) 典型应用
(1) 清零
清零：快速对某一段数据单元的数据清零，即将其全部的二进制位为0。例如整型数a=321对其全部数据清零的操作为a=a&0x0。 321=0000 0001 0100 0001 &0=0000 0000 0000 0000
= 0000 0000 0000 0000
(2) 获取一个数据的指定位
获取一个数据的指定位。例如获得整型数a=的低八位数据的操作为a=a&0xFF。321=
0000 0001 0100 0001 & 0xFF =0000 0000 1111 11111
= 0000 0000 0100 0001
获得整型数a=的高八位数据的操作为a=a&0xFF00。==a&0XFF00==
321=0000 0001 0100 0001 & 0XFF00=1111 1111 0000 0000
= 0000 0001 0000 0000
(3)保留数据区的特定位
保留数据区的特定位。例如获得整型数a=的第7-8位（从0开始）位的数据操作为： 110000000
321=0000 0001 0100 0001 & 384=0000 0001 1000 0000
=0000 0001 0000 0000
2. | 位或运算
1) 运算规则
位或运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑或运算。例如：int型常量5和7进行位或运算的表达式为5|7，结果如下：5= 0000 0000 0000 0101
| 7= 0000 0000 0000 0111=0000 0000 0000 0111
2) 主要用途
(1) 设定一个数据的指定位。例如整型数a=321，将其低八位数据置为1的操作为a=a|0XFF。321= 0000 0001 0100 0001 | 0000 0000 1111 1111=0000 0000 1111 1111
逻辑运算符||与位或运算符|的区别
条件“或”运算符 (||) 执行 bool 操作数的逻辑“或”运算，但仅在必要时才计算第二个操作数。 x || y , x | y 不同的是，如果 x 为 true，则不计算 y（因为不论 y 为何值，“或”操作的结果都为 true）。这被称作为“短路”计算。
3. ^ 位异或
1) 运算规则
位异或运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑异或运算。只有当对应位的二进制数互斥的时候，对应位的结果才为真。例如：int型常量5和7进行位异或运算的表达式为5^7，结果如下：5=0000 0000 0000 0101^7=0000 0000 0000 0111
= 0000 0000 0000 0010
2) 典型应用
(1)定位翻转
定位翻转：设定一个数据的指定位，将1换为0，0换为1。例如整型数a=321,，将其低八位数据进行翻位的操作为a=a^0XFF;
(2)数值交换
数值交换。例如a=3,b=4。在例11-1中，无须引入第三个变量，利用位运算即可实现数据交换。以下的操作可以实现a,b两个数据的交换：
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
4．~ 位非
位非运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑非运算。
二．位移运算符
1．位左移
左移运算的实质是将对应的数据的二进制值逐位左移若干位，并在空出的位置上填0，最高位溢出并舍弃。例如int a,b;
a=5;
b=a<<2;
则b=20，分析过程如下：
(a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2
b=a<<2;
b=(0000 0000 0001 0100)2=(20)10
从上例可以看出位运算可以实现二倍乘运算。由于位移操作的运算速度比乘法的运算速度高很多。因此在处理数据的乘法运算的时，采用位移运算可以获得较快的速度。
提示 将所有对2的乘法运算转换为位移运算，可提高程序的运行效率
2．位右移
位右移运算的实质是将对应的数据的二进制值逐位右移若干位，并舍弃出界的数字。如果当前的数为无符号数，高位补零。例如：
int (a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2
b=a>>2;
b=(0000 0000 0000 0001)2=(1)10
如果当前的数据为有符号数，在进行右移的时候，根据符号位决定左边补0还是补1。如果符号位为0，则左边补0；但是如果符号位为1，则根据不同的计算机系统，可能有不同的处理方式。可以看出位右移运算，可以实现对除数为2的整除运算。
提示 将所有对2的整除运算转换为位移运算，可提高程序的运行效率
3．复合的位运算符
在C语言中还提供复合的位运算符，如下：
&=、!=、>>=、<<=和^=
例如：a&=0x11等价于 a= a&0x11，其他运算符以此类推。
不同类型的整数数据在进行混合类型的位运算时，按右端对齐原则进行处理，按数据长度大的数据进行处理，将数据长度小的数据左端补0或1。例如char a与int b进行位运算的时候，按int 进行处理，char a转化为整型数据，并在左端补0。
补位原则如下：
1) 对于有符号数据：如果a为正整数，则左端补0，如果a 为负数，则左端补1。
2) 对于无符号数据：在左端补0。
4．例子
例11-2 获得一个无符号数据从第p位开始的n位二进制数据。假设数据右端对齐，第0位二进制数在数据的最右端，获得的结果要求右对齐。
#include
/*getbits:获得从第p位开始的n位二进制数 */
unsigned int getbits(unsigned int x, unsigned int p, unsigned n)
{
unsigned int a;
unsigned int b;
a=x>>(p+1);
b=~(~0<<n);< n);<="" p="">
return a&b;
}
提示在某一平台进行程序开发时，首先要求了解此系统的基本数据类型的有效范围，对涉及的位运算进行评估，特别是要对边界数据进行检测，确保计算正确。
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(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数a&1 = 0 偶数a&1 = 1 奇数(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)(4) 将int型变量a的第k位置1，即a=a|(1<<k)(5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)(7)整数的平均值对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值{return (x&y)+((x^y)>>1);}(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂boolean power2(int x){return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；}(9)不用temp交换两个整数void swap(int x , int y){x ^= y;y ^= x;x ^= y;}(10)计算绝对值int abs( int x ){int y ;y = x >> 31 ;return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y}(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)a * (2^n) 等价于 a<< n(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)a / (2^n) 等价于 a>> n例: 12/8 == 12>>3(14) a % 2 等价于 a & 1(15) if (x == a) x= b;else x= a;等价于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)
#include <stdio.h>
//设置x的第y位为1
#define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))
//得到x的第y位的值
#define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)
//打印x的值
#define print(x) printf("%d ",x)
//将整数(4个字节)循环右移动k位
#define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))
//判断a是否为2的幂次数
#define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0))
#define OPPX(x) (~(x)+1)
//返回X,Y 的平均值
int average(int x, int y)
{
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
//判断a是否为2的幂次数
bool power2(int x)
{
return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}
//x与y互换
void swap(int& x , int& y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
int main()
{
int a=0x000D;
print(a);
int b=BitGet(a,2);
print(b);
setbit(a,2);
print(a);
print(BitGet(a,2));
int c=Rot(a,33);
print(c);
print(BitGet(c,5));
printf("8+5=%d ",average(8,692));
int i;
for (i=0;i<1000;i++)
{
if (POW2(i))//调用power2(i)
{
printf("%-5d",i);
}
}
printf(" ");
int x=10,y=90;
swap(x,y);
print(x);
print(y);
print(OPPX(-705));
return 0;
}