本题可以说是中国剩余定理模板。
简单说一下中国剩余定理，就是有方程组：
[egin{cases}
x equiv a_1 pmod {b_1}\
x equiv a_2 pmod {b_2}\
x equiv a_3 pmod {b_3}\
cdots\
x equiv a_n pmod {b_n}
end{cases}]
当所有的 (b) 互质时，方程组存在整数解。
设 (S=prod_{i=1}^{n} {b_i})，(s_i=frac{S}{b_i})，(t_i) 为方程 (s_i imes t_iequiv 1 pmod {b_i}) 的任意一个解。
则方程组有一个解为
[sum_{i=1}^{n} a_i imes s_i imes t_i
]
并且方程组在模 (S) 意义下有唯一解，可以根据扩展欧几里得算法来实现。
具体证明这里不给出。
回到题目。
发现 (28)、(23)、(33) 互质，给出的式子又满足中国剩余定理的形式，就可以直接求出满足题目要求的 (x)。
要注意求出的 (x) 必须满足 (x>d) 的条件。我的处理方法是不断加这三个数的乘积直到满足条件为止。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rr register
#define maxn 10000100
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
//#define int long long
using namespace std;
const int M=23*28*33;
int a[5],d,Ans,ans,cnt;
int m[5]={0,23,28,33};
inline int read(){
int s=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return s*w;
}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(!b){x=1;y=0;return a;}
ans=exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;x=y;y=t-a/b*y;
return ans;
}
int main(){
while(1){
a[1]=read();a[2]=read();a[3]=read();d=read();Ans=0;
if(a[1]==a[2]&&a[2]==a[3]&&a[3]==d&&d==-1) return 0;
for(int i=1,times,x,y;i<=3;i++){
times=M/m[i];
exgcd(times,m[i],x,y);
Ans=((Ans+times*a[i]*x)%M+M)%M;
}
while(Ans<=d) Ans+=M;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
",++cnt,Ans-d);
}
}