PK赛 lower_bound( )和upper_bound( )的应用

PK赛

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描述

在一次学校的活动中，有一个老师和学生的PK。其中ai是教师的得分和bi为学生的得分。
如果ai+aj>bi+bj(即老师胜)，问最后老师胜的次数是多少次？

输入

多组数据输入的第一行包含一个整数n (2≤n≤2*10^5)——评分的数量。输入的第二行包含n个整数a1,a2，…，an(1≤ai≤109)，其中ai为教师第i个评分。输入的第三行包含n个整数b1,b2，…，bn(1≤bi≤109)，其中bi为学生第i个评分。

输出

打印一个整数老师胜利的数量。

样例输入

5
4 8 2 6 2
4 5 4 1 3
4
1 3 2 4
1 3 2 4

样例输出

7
0

一开始是这样写的,结果显示超时

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #define Maxn 100000
 4 using namespace std;
 5 
 6 int com[Maxn],t[Maxn],s[Maxn];
 7 int main()
 8 {
 9     int n;
10     int cnt;
11     while(cin>>n)
12     {
13         cnt=0;
14         for(int j=0;j<n;++j) scanf("%d",&t[j]);
15         for(int j=0;j<n;++j){
16              scanf("%d",&s[j]);    
17              com[j]=t[j]-s[j];
18         }
19         for(int i=0;i<n-1;++i)
20         {
21             for(int j=i+1;j<n; ++j)
22             {
23                 if(com[i]+com[j]>0){
24                     cnt++;
25                 }
26              } 
27         }
28         cout<<cnt<<endl;
29     }
30     return 0;
31 }

经过查询,用lower_bound( )会省去很多时间

lower_bound( )和upper_bound( )

转载自:关于lower_bound( )和upper_bound( )的常见用法_brandong-CSDN博客_lower_bound

lower_bound( )和upper_bound( )都是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找的。

在从小到大的排序数组中，

lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

在从大到小的排序数组中，重载lower_bound()和upper_bound()

lower_bound( begin,end,num,greater<type>() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound( begin,end,num,greater<type>() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=100000+10;
 4 const int INF=2*int(1e9)+10;
 5 #define LL long long
 6 int cmd(int a,int b){
 7     return a>b;
 8 }
 9 int main(){
10     int num[6]={1,2,4,7,15,34}; 
11     sort(num,num+6);                           //按从小到大排序 
12     int pos1=lower_bound(num,num+6,7)-num;    //返回数组中第一个大于或等于被查数的值 
13     int pos2=upper_bound(num,num+6,7)-num;    //返回数组中第一个大于被查数的值
14     cout<<pos1<<" "<<num[pos1]<<endl;
15     cout<<pos2<<" "<<num[pos2]<<endl;
16     sort(num,num+6,cmd);                      //按从大到小排序
17     int pos3=lower_bound(num,num+6,7,greater<int>())-num;  //返回数组中第一个小于或等于被查数的值 
18     int pos4=upper_bound(num,num+6,7,greater<int>())-num;  //返回数组中第一个小于被查数的值 
19     cout<<pos3<<" "<<num[pos3]<<endl;
20     cout<<pos4<<" "<<num[pos4]<<endl;
21     return 0;    
22 } 

所以,最后是这样写的

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn=200006;
 5 ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
 6 int main() {
 7     int n;
 8     while(cin>>n) 
 9     {    
10         for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
11         for(int i=1; i<=n; i++) {
12             cin>>b[i];
13             c[i]=a[i]-b[i];
14         }
15         sort(c+1,c+n+1);
16         ll sum=0;
17         for(int i=1; i<=n; i++) {
18             ll k=upper_bound(c+i+1,c+n+1,-c[i])-c;
19             sum+=n-k+1;
20         }
21         cout<<sum<<endl;
22     }
23     return 0;
　　}