CodeForces 900D Unusual Sequences

题目链接: https://codeforces.com/contest/900/problem/D

题意

假设有distinct 正整数序列{a1,a2,,,an}，满足gcd(a₁, a₂, ..., a_n) = x ，且 ∑ai = y，那么求满足条件的序列的数目。

老题，一直没AC，今天算是明白了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const ll mod=(ll)1e9+7;
ll qPow(ll a,ll b,ll m)
{
    ll ret=1ll;
    while(b){
        if(b&1) ret=(ret*a)%m;
        a=a*a%m;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

map<ll , ll> F;
ll getF(ll t){
    if(F.count(t)){
        return F[t];
    }
    ll ans=qPow(2ll,t-1,mod);
    for(ll i=2ll;i*i<=t;++i){
        if(t%i) continue;
        ll j=t/i;
        if(i!=j) ans=ans-getF(i)+mod-getF(j)+mod;
        else ans=ans-getF(i)+mod;
        ans%=mod;
    }
    ans=(ans-F[1]+mod)%mod;
    F[t]=ans;
    return F[t];
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    ll XX,YY;
    cin>>XX>>YY;
    if(YY%XX){
        cout<<0<<endl;
    }
    else{
        ll tot=YY/XX;
        F[1]=1ll;
        cout<<getF(tot)<<endl;
    }
    return 0;
}