poj1201 Intervals【差分约束+SPFA】

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题目链接：http://poj.org/problem?id=1201

题目描述：给出n个整数三元组(x,y,c)，求一个整数集合Z，使其对每个前述三元组都满足在x与y之间（闭区间）的数的个数至少为c，求这个整数集合Z的最少有几个数

思路：利用差分约束系统求解。构造数列a₁a₂a₃...a_n（其中a_i只能为0或1，0表示i不在Z中，1表示i在Z中）S_k=a₁+a₂+...+a_k表示前k项的和，同时显然也就是指Z里面共有几个1到k中的数。那么根据每一个三元组，就可以列出不等式S_y+1-S_x>=c，在差分约束系统中可变为y+1指向x的一条权值为-c的边，除此之外还有隐含条件0<=a_i<=1，可列出不等式0<=S_i+1-S_i<=1，构造完成以后用SPFA求解V到0的最短路即可（其中V取所有x,y里面的最大值）。

比较坑的是这道题卡STL，手写邻接表保平安吧。还有奇怪的一点是这题无论是在POJ还是在HDU上双端队列优化的SPFA竟然都比没优化的还慢，不明白。。。

#include <iostream>
#include <ios>
#include <iomanip>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
#define XINF INT_MAX
#define INF 1<<30
#define MAXN 50000+10
#define eps 1e-10
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define MP(X,Y) make_pair(X,Y)
#define PB(X) push_back(X)
#define PF(X) push_front(X)
#define REP(X,N) for(int X=0;X<N;X++)
#define REP2(X,L,R) for(int X=L;X<=R;X++)
#define DEP(X,R,L) for(int X=R;X>=L;X--)
#define CLR(A,X) memset(A,X,sizeof(A))
#define IT iterator
#define PI  acos(-1.0)
#define test puts("OK");
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > PQI;
typedef vector<PII> VII;
typedef vector<int> VI;
#define X first
#define Y second

struct edge
{
    int to,co,next;
    edge(int _to=0,int _co=0,int _next=0){to=_to;co=_co;next=_next;}
} edges[150000+10];

int head[MAXN]={0};
int V;
int d[MAXN];
bool inq[MAXN]={0};

inline void addedge(int x,int y,int c,int &cnt)
{
    edge e(y,c,0);
    edges[cnt]=e;
    edges[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
    cnt++;
}

void SPFA(int s)
{
    REP(i,V)
        d[i]=INF;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    d[s]=0;inq[s]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();inq[u]=0;
        for(int j=head[u];j;j=edges[j].next)
        {
            int v=edges[j].to,cost=edges[j].co;
            if(d[v]>d[u]+cost)
            {
                d[v]=d[u]+cost;
                if(!inq[v])
                {
                    inq[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{_
    int n;
    scanf("%d",&n);
    V=0;
    int cnt=1;
    REP(i,n)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        x++;y+=2;   //为了使0作为终点，所以让节点的下标都从1开始 
        if(y>V)
            V=y;
        addedge(y,x,-c,cnt);
    }
    for(int i=0;i<V;i++)
    {
        addedge(i,i+1,1,cnt);
        addedge(i+1,i,0,cnt);
    }
    SPFA(V);
    printf("%d
",-d[0]);
    return 0;
}